清大附中2012届高三数学二轮复习专题训练：常用逻辑用语I卷一、选择题1.条件p：兀>1,y>1,条件a：x+y>2,厂>1,则条件p是条件Q的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件答案:A2.已知直线厶:y+1二0与直线厶：k2x+y-1=0,那么“k、=kJ是“I、//厶”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】C3.下列关于命题的说法正确的是（）A.命题“若x—1,则x=l”的否命题为“若兀2=1,贝吐幻”B."兀=一1”是“兀2_5X_6=0"的必要不充分条件C.命题“3XER,使得F+x+lvO”的否定是：“VxwR,都有/+兀+1<0”0.命题“若x=y,则sinx二siny”的逆否命题为真命题【答案】D4.下列命题中，是假命题的是（）A.3a,0wR,使sin（6if-/?）=sin-sin/?B.VXGR,X6+x3+1>0C.Vx,yER,*£>v<\2D.Vx,yeR,xyW—―-I2丿【答案】C5.下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要条件是（）A.a>b+\B.a>b-\C.a~>b'D.a'>bx【答案】A6.己知命题”：点P在直线y=2x-3上；命题q：点P在直线y=-3兀+2上，则使命题""且q”为真命题的一个点P（x,y）是（）A.（0,-3）B.（1,2）C.（1,-1）D.（-1,1）【答案】C7.下列语句中命题的个数是()①地球是太阳系的一颗行星；②{0}wN；③这是一颗大树；④卜+对；⑤1+1>2⑥老年人组成一个集合；A.1B.2C.3D.4【答案】08.命题“\/兀>0,都有x2-x<0”的否定是()A.玉>0,使得x2-x<0B.3x>0,使得x2-^>0C.Vx>0,都有x2-x>0D.Vx<0,都有x2-x>0【答案】B9.“至多有三个”的否定为A.至少有三个B.至少有四个C.有三个D.有四个答案：B10.若是常数，W\tia>0Ab2-4a<0”是“对任意xwR,有处2+加+1>0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A11.已知集合A={x\\x\^2,xWR},〃={”込W4,则加〃=()A.(0,2)B.0,2C.{0,2}D.{0,1,2}答案：I)12.己知命题p：对任意/GR,冇cos%^l,贝i]()A.繍a存在AOER,使COSAC^IB.締p：对任意:xER,有cosxNlC.纟弟p：存在.YOER,使COSA0>1D.絲p：对任意xWR,有cosQl【答案】CII卷二、填空题13.有下面四个命题:①命题“若与=1,则兀，y互为倒数”的逆命题；②命题“存在两个等边三角形，它们不相似”的否定；③命题“若加W1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；④命题“若=则AqB”的逆否命题.其中真命题的是____________________.（填上你认为正确的命题的序号）【答案】①②®14.下列命题中，真命题的序号有___________.（写出所有真命题的序号）①当兀>0且xHl时，有lnx+^—>2；Inx②函数/（x）=lg（ax+1）的定义域是\x\x>；③函数/（%）=£乍/在x=2处取得极大值;④若sin(a+0)=—,sin(6T-0)=—,23【答案】③④15.__________________________________________________________________________设命题P；aBxeR,X2+2X+2<0\该命题的否定是________________________________________________________________【答案】VXG7?,X2+2X+2>016.己知命题T圧R,使2#+（日一1）卄昙0”是假命题，贝！J实数日的取值范围是【答案】（一1,3）三、解答题17.已知命题p：方程才#+站一2=0在一1,1上有解；命题°只有一个实数x满足不等式彳+2族+2亦0,若命题或g”是假命题，求实数臼的取值范围.【答案】由才#+站一2=0,得(站+2)(臼x—1)=0,显然臼H0,1x=~.a21V^e-1,b故|一|冬1或|—|W1,•••|引21・ciH“只有一个实数/满足#+2站+2aW0”，即抛物线尸#+2曰卄2日与/轴只有一个交点，4=4/—8日=0,/.日=0或2,・・・命题或q”为真命题时，|日|M1或日=0.；•命题"p或q”为假命题，・••日的取值范围为{胡一1＜水0或0＜日＜1}.18.在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题0是“笫一次射击中飞机”，命题P是“第二次射击中飞机”试用小、血以及逻辑联结词或、且、非(V,A,T表示下列命题：命题S：两次都击中飞机；命题八两次都没击中飞机；命题九恰有一次击中了飞机；命题s至少有一次击中了飞机.【答案】(1)p/\q(2)―\pA―q(3)(pA―v(―p/\q)(4)―i(―pA—q)19.判断下列命题的构成形式，并判断真假.(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)方程X2+3X+2=0的根是±1；(3)对所有的正实数#,J万为正数，Ry[p＜p；【答案】(1)pAq形式，...