动能和动能定理一、单选题1．（2020·全国高三专题练习）如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体。钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则：A．地板对物体的支持力做的功等于mv2B．地板对物体的支持力做的功等于mgHC．合力对电梯M做的功等于Mv2D．钢索的拉力做的功等于Mv2＋MgH【答案】C【解析】AB.对物体列动能定理得：，所以地板对物体做功为，AB错误C.根据动能定理：合力对物体做功等于物体的动能该变量，所以合力对电梯M做的功等于Mv2，C正确D.对整体列动能定理：，所以钢索拉力做功，D错误2．（2020·全国高三专题练习）A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v－t图象如图所示．已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等．则下列说法正确的是()A．F1、F2大小之比为1∶2B．F1、F2对A、B做功之比为1∶2C．A、B质量之比为2∶1D．全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1【答案】C【解析】C.由v－t图象可知，两个匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知，A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的质量关系是2∶1，选项C正确；D.因整个过程中Ff1＝Ff2，由v－t图象可知，A、B两物体加速与减速的位移之和相等，则全过程中A、B克服摩擦力做功相等，选项D错误；A.A、B两物体匀加速位移之比为1∶2，匀减速运动的位移之比为2∶1，由动能定理可得，A物体的拉力与摩擦力的关系，F1·x－Ff1·3x＝0－0；B物体的拉力与摩擦力的关系，F2·2x－Ff2·3x＝0－0，因此可得：F1＝3Ff1，F2＝1.5Ff2，Ff1＝Ff2，所以F1＝2F2，选项A错误.B.全过程中摩擦力对A、B做功相等，F1、F2对A、B做功大小相等．故B错误3．（2020·全国高三专题练习）以水平初速度v0将一个小石子从离水平地面高H处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面，不计空气阻力．下列图象中，A为石子离地的高度与时间的关系，B为石子的速度大小与时间的关系，C为石子的重力势能与时间的关系，D为石子的动能与离地高度的关系．其中正确的是A．B．C．D．【答案】C【解析】由自由落体的知识h′=gt2，h=H-gt2，所以h是t的二次函数，开口向下．故A错误；根据矢量的合成，，所以不是一次函数，B错误；Ep=mgh，h=H-gt2，所以Ep=mgH-mg2t2，故C正确；根据能量守恒知Ek=mv02+（mgH-mgh），是随h的增大而减小的线性函数．故D错误；故选C.4．（2020·全国高三专题练习）目前，我国在人工智能和无人驾驶技术方面已取得较大突破．为早日实现无人驾驶，某公司对汽车性能进行了一项测试，让质量为m的汽车沿一山坡直线行驶．测试中发现，下坡时若关掉油门，则汽车的速度保持不变；若以恒定的功率P上坡，则从静止启动做加速运动，发生位移s时速度刚好达到最大值vm．设汽车在上坡和下坡过程中所受阻力的大小分别保持不变，下列说法正确的是A．关掉油门后的下坡过程，汽车的机械能守恒B．关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力的冲量为零C．上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间可能等于D．上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度vm，所用时间一定小于【答案】D【解析】A、关掉油门后的下坡过程，汽车的速度不变、动能不变，重力势能减小，则汽车的机械能减小，故A错误；B、关掉油门后的下坡过程，坡面对汽车的支持力大小不为零，时间不为零，则冲量不为零，故B错误；C、上坡过程中，汽车速度由增至，所用的时间为t，根据动能定理可得：，解得，故C错误；D、上坡过程中，汽车从静止启动到刚好达到最大速度，功率不变，则速度增大、加速度减小，所用时间为，则，解得，故D正确．5．（2020·全国高三专题练习）如图所示为某一游戏的局部简化示意图．D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内．某次游戏中，无动力小车在弹射装置D的作用下，以v0=10m/s的速度滑上轨道AB，并恰好能冲到轨道BC的最高点．已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是（）A．5sB．4.8sC．4.4sD．3s【答案...