不同硬度煤体孔裂隙分布的分形特征研究摘要：为了研究松软煤样孔裂隙分布的分形特征，对硬度为0.16～0.88范围内的6个煤样进行了电镜扫描，并运用计盒维数法得到了煤样孔裂隙结构的分形维数。研究结果表明：松软煤样的孔裂隙结构具有明显的分形特征。建立了松软煤样孔裂隙的分形维数与煤样硬度之间的耦合关系式，发现随着煤样硬度的减小，煤样孔裂隙结构的分形维数不断增加，说明煤样的孔裂隙越发育。研究成果对于瓦斯抽采与灾害防治均有一定指导意义。关键词：松软煤体；裂隙分布；分形维数：TD353文献标志码：A：1672-1098（2016）02-0006-05Abstract：Inordertostudythefractalcharacteristicsofporeandcrackdistributionofsoftcoalsamples，sixkindsofsoftcoalsampleswhosehardnessiswithintherangeof0.16～0.88werecollected，andthefractaldimensionsofcoalsamplecrackwereobtainedbyusingScanningElectronMicroscope（SEM）andbox-countingdimensionmethod.Theresultsshowedthattheporeandcrackstructureofsoftcoalsampleshasobviousfractalcharacteristics.Thecouplingrelationshipbetweenthefractaldimensionandthecoalhardnesswasbuilt.Thefractaldimensionofcoalsamplecrackincreasesgraduallywithcoalhardnessdecrease，whichindicatesthattheporeandcrackinthesoftcoalsampleismoredeveloped.Thesefindingshavesometheoreticalsignificancetogasextractionandgasdisasterprevention.Keywords：softcoalmass；crackdistribution；fractaldimension煤是一种复杂的多孔介质，煤中孔裂隙结构特征影响着瓦斯的富集与运移，煤体的孔裂隙发育程度对煤体的渗透性起主导作用[1]。研究煤体的孔裂隙特征对瓦斯灾害防治和煤层气开发利用都具有十分重要的意义。鉴于煤体的孔裂隙分布十分复杂，采用分形几何学来定量研究煤体孔裂隙的分布规律已被大量学者和专家所认可。文献[2]给出了11个不同变质煤层微观与宏观裂隙的分形维数，从中可知分形维数随着煤的变质程度不同呈现规律性变化。文献[3]显示出煤体的渗透系数随着分形维数的增加而呈指数规律增大。文献[4]展示了岩体的单轴抗压强度与岩体裂隙分形维数的关系式，从中得出岩体单轴抗压强度的对数值与岩体裂隙分形维数呈负线性关系。文献[5]也指出裂隙岩体的分形维数与其单轴抗压强度呈对数关系。文献[6]报道了煤的变质程度与煤外部孔裂隙分形维数呈现正相关关系。文献[7]阐述了采动岩体裂隙分形维数随着开采宽度的增加总体呈增大趋势变化的规律。煤体硬度作为煤矿瓦斯防治工作中一个重要的参数，有关煤体硬度与孔裂隙分形维数之间关系的研究尚未见诸报道。本文采用计盒维数法对煤体孔裂隙特征进行研究，并对表面孔裂隙分布进行分形维数计算，以期得到煤体硬度与孔裂隙分形维数之间的定量耦合关系。1分形盒维数法的分形描述分形盒维数法是分形几何学中应用较广的一种分形量测方法，其具体原理如下：对于分形图形F，用一定尺度的正方形网格覆盖它时，就会出现其中一些网格含有曲线的一部分，而另一些网格却是空的（见图1）。逐渐缩小网格的边长，非空网格的数量就会越来越多。设正方形网格边长为r，非空网格数为N（r），则F的分形盒维数D为[8]由于图2的原始图像中孔裂隙与周围煤样的颜色区别较小，不便于在不同的网格边长r下，计算出不同的N（r）值，所以有必要将原始图像进行处理，得到黑白二值化图像。利用不同边长的网格覆盖在黑白二值化图像上，计算孔裂隙所占网格数量，通过分析网格边长与孔裂隙所占网格数之间的关系即可得到分形维数值。下面以1#煤样为例，详细阐述分形维数值的计算过程（见图3）。用边长52.41563nm的网格覆盖1#煤样的黑白二值化图像，从图3中可以得到孔裂隙所占网格数为220个。表1列出了不同网格边长条件下的孔裂隙所占网格数量及其对应的对数值。由图5容易得到2#～6#煤样孔裂隙的分形维数值。表2列出了6个煤样的硬度值f及对应的分形维数值D。由表2可知，运用线性方程拟合的最小线性相关系数为99.14%，最大的可以达到100%，均在99%以上，拟合出来的直线拟合度很高，说明孔裂隙具有明显的分形特征，孔裂隙的分...