四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高二数学下学期入学考试试题文注意事项：1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。2.本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分，试题卷上不答题。请将选择题和非选择题的答案答在答题卡的相应位置。考试结束，只交答题卡。一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线1x的倾斜角是（）A.π6B.π4C.π2D.不存在2.与双曲线2212xy共焦点，且离心率互为倒数的椭圆方程是A.2212xyB.2214xyC.2222193xyD.22163xy3．若直线1:260laxy与直线22:(1)10lxaya平行，则a的值为A．a2或1aB．2aC．2a或a1D．1a4.若双曲线222210,0xyabab一条渐近线的斜率为12，则该双曲线的离心率为（）A.32B.62C.5D.525．设m，n是不同的直线，，，是三个不同的平面，有以下四个命题，其中正确命题的序号是①若m，n，//，则m//n；②若m，n，m//n，则//；③若，，则//.④若//，//，m，则m；A．①③B．②③C．①④D．③④6．已知函数的单调递减区间为1,12，则的值为（）A．B．C．D．7.已知1,2FF为椭圆221916xy的两个焦点，过1F的直线交椭圆于,AB两点，若2210FAFB，则AB（）A.2B.4C.6D.108．已知函数的图象在点处的切线与y轴交于点，则切点的纵坐标为（）A．7B．7C．4D．49.已知22:1,:1pxyqxy，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10.已知圆22:1Cxy，从点A2,0观察点2,Bb，若视线不被圆C挡住（视线所在直线与圆C无公共点），则实数b的取值范围是A.,4343,B.43,43C.4343,,33D.43433,311.已知双曲线222210,0xyabab，过其右焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点若双曲线的左焦点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（）A.1,2B.1,12C.2,D.12,12．已知正方体1111ABCDABCD内切球的表面积为，P是空间中任意一点：①若点P在线段1AD上运动，则始终有11CPCB；②若M是棱11CD中点，则直线AM与1CC是相交直线；③若点P在线段1AD上运动，三棱锥1DBPC体积为定值；④E为AD中点，过点1,B且与平面1ABE平行的正方体的截面面积为62⑤若点P在线段1AB上运动，则1APPD的最小值为22以上命题为真命题的个数为A．2B．3C．4D．5二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题卡上）13.抛物线124yx上一点M到焦点的距离为3，则点M的纵坐标为______________．14．已知,xy满足23620xyxyxy，2zxy，则z的最小值为_________15.三棱锥D﹣ABC中，△BCD是边长为2的正三角形，△BCD与△ABC所在平面互相垂直，且AC＝1，．若三棱锥D﹣ABC的四个顶点都在球O上，则球O的表面积为．16.已知ABC中，B1,0、C1,0，1k、2k分别是直线AB和AC的斜率.关于点A有如下四个命题：①若A是双曲线2212xy上的点，则122kk；②若122kk，则A是椭圆2212xy上的点；③若121kk×=-，则A是圆221xy上的点；④若2ABAC，则A点的轨迹是圆.其中所有真命题的序号是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知点(1,3)M，圆C:22(2)(1)4xy（1）若直线l过点M，且被圆C截得的弦长为23，求直线l的方程；（2）设O为坐标原点，点N在圆C上运动，线段MN的中点为P,求OP的最大值18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，32,3,PBPDPAAD点,EF分别为线段,PDBC的中点.（1）求证:EF//平面ABP;（2）求证:平面AEF平面PCD;（3）求三棱锥CAEF的体积19．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，底面是等腰直角三角形，90ACB，侧棱12,22AAAB，点,,DEF分别为1CC、1AB、AB的中点．（1）...