虹口补习班恒高教育一对三上海秋季数学八年级第7讲精讲提升

精讲提升:知识一、求函数定义域例1:求下列函数的定义域:(1)y=4x−3;(2)y=1x−2;(3)y=√x−2;(4)y=√x−3x−4试一试:求下列函数的定义域:(1)y=x+1x−6;(2)y=√x+1x−1知识点二、求函数值例2:已知函数.求:(1);(2);(3);(4).试一试:已知f(x)=2x+2x−3,求f(0),f(−1),f(32),f(a)(a≠3)对于在定义域内取定的一个值,变量的对应值叫做当x=a时的函数值。代入求值知识点三、正比例函数的定义例3:下列函数中,是正比例函数的是()A.B.C.D.试一试:下列函数中是正比例函数的是()①xy2;②21yx;③xy21;④)12(1xy;⑤xy21;⑥xy2;⑦2)33)((2axaay为常数,且A.①②③④B.①②③④⑤C.①③④⑤⑥D.①③⑦例4:(1)若是正比例函数,则.(2)若函数是关于的正比例函数,则的取值范围是.试一试:(1)若函数是正比例函数,则的值是.(2)若函数是正比例函数,则的值是.注意:形如的函数叫正比例函数,三大注意点:k≠0;x的次数为1;y=kx之后不能出现尾巴。知识点四:求正比例函数解析式------待定系数法例5:已知正比例函数的比例系数是-5,则解析式为.试一试:(1)已知是的正比例函数,且当时,,求这个正比例函数的解析式.(2)一个函数的图像是经过原点的直线,并且这条直线经过点,则这个函数的解析式为.例6:已知正比例函数图像上有一个点到x轴的距离为4,这个点的横坐标是-2,则这个正比例函数的解析式为.试一试:(1)已知正比例函数图像上一点到轴距离与到轴距离之比为1︰2,则此函数解析式是.(2)已知点(4,-2)、(,)都在同一个正比例函数的图像上,则的值为.(3)若点A纵坐标为4,且在直线上,过点作垂直轴于点B.若△AOB的面积为4,求点A坐标和直线的解析式.知识点五:函数图像的性质----经过象限问题例7:若正比例函数的图像经过第二、四象限,则的值是.试一试:(1)正比例函数的图像经过一、三象限,求的取值范围。(2)正比例函数经过二、四象限,求的取值范围。知识点六:函数图像的性质-----增减性例8:正比例函数,随的增大而增大,则的取值范围是.试一试:1.已知函数是正比例函数,且随的增大而减小,则=.2.已知正比例函数的图像上有两点,,当时,有,那么的取值范围是()A.B.C.D.3.如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①;②;③,则a、b、c的大小关系___________

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