2020年高考押题预测卷03【新课标Ⅰ卷】理科数学·全解全析123456789101112ABDDBBCABBBD1．A【解析】，，故.故选.2．B【解析】若，则，又，所以；若，当时，直线与平面的位置关系不确定，无法得到.综上，“”是“”的充分不必要条件.本题选择B选项.3．D【解析】（是虚数单位），可得解得，故选4．D【解析】据算法框图可得当时，；时，.所以应填入.5．B【解析】易知，，，∴，故选B.6．B【解析】取中点，连接，，，即.，，，则.故选：.7．C【解析】把代入），得，故，则，则不等式成立，代入计算可得，当不等式成立时．n的最小值为9．故选：C．8．A【解析】因为，所以函数是奇函数，排除B，C，当时，，故选：A.9．B【解析】依题可得，，点所在的区域，如图所示：直线过点时，得，直线过点时，得.表示点到原点的距离的平方.到直线的距离，到直线的距离，又，∴的最小值为．故选：B．10．B【解析】由题意得，P(X≤－1)＝P(X≥3)＝0.0228，∴P(－1＜X＜3)＝1－0.0228×2＝0.9544，∴1－2σ＝－1，σ＝1，∴P(0≤X≤1)＝P(0≤X≤2)＝0.3413，故估计的个数为10000×(1－0.3413)＝6587，故选：B.11．B【解析】结合题意可知为偶函数,且在单调递减,故可以转换为对应于恒成立,即即对恒成立即对恒成立令,则上递增,在上递减,所以令,在上递减所以.故,故选B.12．D【解析】对于A，连接，假设，，，，，平面，平面，，而，A错误；对于B，取、中点、，连接、、、，则，平面，平面，平面，，，则四边形为梯形，且、为底，又、分别为、的中点，，平面，平面，平面，，平面平面，平面，平面，同理可得平面，B选项错误；对于C，连接、，当时，，而，，与不垂直，即不垂直平面，C选项错误；对于D，在以为直径球面上，球心为，的轨迹为外接圆（与不重合，为的中点），连接，取中点，连接、，则，，且，，在中，，，由余弦定理得，.当直线与平面所成角取得最大值时，点到平面的距离最大，由于点为的中点，此时，点到平面的距离最大，由于，当与平面所成角最大时，点到平面的距离最大.所以，直线、与平面所成角能同时取到最大值.故选：D．13．【解析】，，则的系数等于，由此可得，故展开式中常数项为.故答案为：.14．【解析】则切线方程为整理得.则到的距离,当且仅当即时等号成立即.故答案为:.15．1750【解析】甲从A到B，需要向右走4步，向上走4步，共需8步，所以从A到B共有种走法，乙从C到D，需要向右走4步，向上走4步，共需8步，所以从A到B共有种走法，根据分步乘法计数原理可知，共有不同路径对，甲从A到D，需要向右走6步，向上走4步，共需10步，所以从A到D共有种走法,乙从C到B，需要向右走2步，向上走4步，共需6步，所以从C到B共有种走法,所以相交路径共有对，因此不同的孤立路一共有对.故答案为：175016．【解析】令t=f（x），函数有3个不同的零点，即+m=0有两个不同的解，解之得即或，因为的导函数，，令，解得x>e，，解得0<x<e，可得f（x）在（0，e）递增，在递减；f(x)的最大值为，且，且f(1)=0；要使函数有3个不同的零点，（1）有两个不同的解，此时有一个解；（2）有两个不同的解，此时有一个解当有两个不同的解，此时有一个解，此时，不符合题意；或是不符合题意；所以只能是解得，此时=-m，此时，有两个不同的解，此时有一个解此时，不符合题意；或是不符合题意；所以只能是解得，，此时=，综上：的取值范围是，故答案为。17．（本小题满分12分）【解析】（1）由，得，解得而，即，∴，可见数列是首项为2，公比为的等比数列．∴.（6分）（2） ，∴故数列的前项和。（12分）18．（本小题满分12分）【解析】（1）因为是等边三角形，点为线段的中点，故因为，且，故平面，又平面，故又，故平面.（5分）取的中点，以所在直线为轴，过点作平行于的直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，故设，故又故，.（8分）设为平面的法向量，则故，令，故故为平面的一个法向量.由可知，为平面的一个法向量，故，即，令，则，解得，经检验知，此时点为线段的中点.（12分）19．（本小题满分12分）【解析】（1）身高较矮身高较高合计体重较轻61521体重较重6511合计122032由于，因此没有的...