信号/数据处理一种改进的变步长LMS自适应滤波算法3张园,王辉(南京工业大学信息科学与工程学院,南京210019【摘要】提出一种改进的变步长LMS(LeastMeanSquare算法,该算法在步长参数μ与误差信号e(n之间建立了一种非线性函数关系,并且分析了参数α,β的取值原则及对算法收敛性能的影响。该关系具有在误差e(n接近零处缓慢变化的优点,克服了s函数变步长LMS算法在自适应稳态阶段μ(n取值偏大的缺陷。理论分析和计算机仿真结果表明,改进算法的收敛速度和稳态误差的性能指标都有较大的提高。【关键词】自适应滤波;变步长自适应滤波算法;LMS算法;均方误差;收敛速度:TN957文献标识码:AAnImprovedLMSAdaptiveFilteringAlgorithmwithVariableStepSizeZHANGYuan,WANGHui(CollegeofInformationScienceandEngineering,NanjingUniversityofTechnology,Nanjing210019,China【Abstract】Bybuildinganonlinearfunctionalrelationshipbetweenμandtheerrorsignale(n,thispaperproposesanim2provedvariablestepsizeLMS(Least2Mean2Squareadaptivefilteringalgorithm.andanalyzesthealgorithmwithvariousαandβ.ThisvariablestepsizealgorithmavoidstheshortcomingofchangingstepsizeofSVSLMS(variablestepsizeLMSbasedonSigmoidfunction.Alsointhestageofadaptivesteadystateithasthevirtueofe(nslightlychangingatpointclosetozero.Theoreticala2nalysisandcomputersimulationsshowthatwiththeproposedalgorithm,convergenceratecanbeimprovedthanthatoftheformerone.【Keywords】adaptivefilter;variablestepsizeadaptivefilteringalgorithm;LMSalgorithm;MSE;convergencespeed0引言在雷达接收信号中,通常要同步采集目标回波信号和地杂波干扰信号。由于目标回波信号很弱,而且常常被淹没在强大的地杂波及直达波之中,如果不消除地杂波及直达波干扰,雷达信息处理系统将无法进行工作。由于目标回波信号与地杂波干扰信号之间存在相关性,所以可以用自适应滤波来抑制干扰信号而获得有用目标信号。自适应滤波技术因其具有很强的自学习、自跟踪能力和算法的简单易实现性,目前广泛应用于噪声干扰的抵消、雷达阵列处理、通信系统的自适应均衡和系统辩识等方面[1]。当输入过程的统计特性未知时,或输入过程的统计特性变化时,自适应滤波器能够调整自己的参数,以满足某种最佳准则的要求,根据不同的准则,产生许多自适应算法。目前广泛使用的最小均方(LeastMeanSquare,LMS算法,是一种用瞬时值估计梯度矢量的方法。LMS算法的主要特征包括低计算复杂度、在平稳环境的收敛性、均值无偏收敛到维纳解等[2]。但是,常规LMS算法的缺点是收敛速度和稳态误差性不能同时得到满足[3]。为了克服这一缺点,人们提出了许多变步长的LMS算法[4-7],即在算法收敛过程中动态地改变步长的大小。本文给出了基于变步长的一种改进的LMS算法,该算法在步长参数μ与误差信号e(n之间建立了一种新的非线性函数关系,用误差的相关值e(ne(n-1来调节步长,使得步长只与输入的有用目标信号相关,与地杂波噪声信号无关,从而降低了变步长LMS算法对噪声的敏感性,并提高收敛速度。1改进的变步长LMS算法自适应滤波器的原理如图1所示。图中x(n是时刻n时的输入信号,d(n是期望信号,e(n是误差,v(n是噪声,y(n是滤波器的输出。当x(n发生变化时,自适应滤波器能够利用变化的误差信号e(n来调节滤波器自身的参数,从而调节输出。06第30卷第7期2008年7月现代雷达ModernRadarVol.30No.7July20083收稿日期232修订日期252:2008001:2008020图1自适应滤波器原理框图固定步长的LMS算法迭代公式为[3]e(n=d(n-XT(nW(n(1W(n+1=W(n+μe(nX(n(2其中X(n=〔x(n,x(n-1,x(n-2,…,x(n-M+1〕T表示时刻n时的输入信号矢量,由最近M个信号采样值构成W(n=〔W0(n,W1(n,…,WM-1(n〕T表示n时刻自适应滤波器的系数矢量估值,μ是控制稳定性和收敛速度的参量(步长参数。使用LMS算法选择步长时,需要在稳态误差和收敛速度之间折中考虑,小的步长将导致较小的失调,但是收敛速度较慢,大的步长导致较快的收敛速度,但是失调变大[8]。为了克服固定步长所带来的矛盾,s函数变步长LMS算法(简称SVSLMS算法选用e(n的Sigmo...