房价问题的数学建模汪茵芸、史明、蒋漓摘要随着我国房地产市场的不断升温，其伴随的相关产业也红火起来，例如新兴了一些研究机构对房产造价评估，价格走势预测等。要达到这些目的都要用到数学模型来进行量化。在本文中，我们经研究解决了城市房价模型，找出了影响房价的主要因素，并预测出了下一阶段的昆山房价均价，同时拟出了同一地区“二手记”房价、租金与房价之间的关系，也对政策对调控房价所起的作用作了详细的分析说明。在解决房价模型问题时，我们用了多元线性回规模型和蛛网模型同时对相关变量进行分析和处理，最终找出了影响房价的主要因素为生产成本和供需关系。并对房价的形成、演化机理和房地产投机进行了深入细致的分析。对于问题二，我们通过分析确定了可以利用华中科技大学控制科学与工程系教授，博士生导师邓聚龙于1982年提出的灰色模型【1】来进行求解。通过确立变量，建立模型，最终我们通过预测得到了北京市接下来三年的房价数据：2010年房产均价为14149.9887元/平方米，2011年房产均价为16227.60531元/平方米，2012年房产均价为18610.27455元/平方米。在第三问中，我们通过对北京地区房价，“二手房”套价，房屋租金套价的分析，找出相关数据，利用matlab软件进行拟合，得出二手房套价与房价的关系图，房屋租金套价与房价的关系图。并在结果分析中作出了具体而详实的分析。使它们之间的关系更为明晰。针对第四问，我们取定一个时间段内某几个房价新政，结合新政出台时间前后某地房价的变化情况分析了房价新政对房价的调控作用。我们选取房价新政的标准是根据政策内容对相关经济指标有直接作用效果。如地产商的拿地首付规定不得低于50%；二套房贷首付至少50%等政策。最终我们发现，新政出台后，虽然房价依然是居高不下，但房价上涨速率得到了一定的控制，变化渐缓。第五问是一个开放性的题目，对此，我们根据前面所得出的结果，结合自身感受，选定主要针对购房（新房）来提出一些拙见。关键词：房地产估计预测蛛网模型灰色模型线性回归目录摘要............................................................................................................................1一、问题重述..............................................................................................................3二、问题分析..............................................................................................................32-1：问题1分析..................................................................................................32-2：问题2分析..................................................................................................42-3：问题3分析..................................................................................................42-4：问题4分析..................................................................................................52-5：问题5分析..................................................................................................5三、模型建立与求解..................................................................................................53-1-1：问题①的模型假设与符号说明..............................................................53-1-2：问题①的模型建立.................................................................................63-1-3：问题①的模型求解.................................................................................73-2-1：问题②的模型假设与符号说明..............................................................93-2-2：问题②的模型建立与求解......................................................................93-3-1：问题③的模型假设与符号说明............................................................123-3-2：问题③的模型建立..................