北京市交大附中2016年中考数学零模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．中国拥有1.8万公里海岸线、300万平方公里的管辖海域，近海防御任务颇重．近年来，一些国家不时侵犯中国南海权益，令中国周边海域紧张局势加剧．若没有自己的航母，中国在东海与南海的正当权益难以有效保障，国内和平发展的大环境会受到侵蚀．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500吨用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．67.5×103吨C．0.675×103吨D．6.75×10﹣4吨3．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．B．C．D．4．下列各图中，是中心对称图形的为（）A．B．C．D．5．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12131415人数1441则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A．13.5，13.5B．13.5，13C．13，13.5D．13，146．已知一次函数y=kx+2经过点（1，0），则k的值是（）A．﹣B．C．﹣2D．27．如图，⊙O的弦AB垂直半径OC于点D，∠CBA=30°，OC=3cm，则弦AB的长为（）A．9cmB．3cmC．cmD．cm8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．30°B．20°C．15°D．14°9．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A．B．C．D．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，点A在x轴上，且PO=PA，AB是△PAO中OP边上的高．设OA=m，AB=n，则下列图象中，能表示n与m的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（共18分，每小题3分）11．分解因式：x2y﹣y=______．12．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于______度．13．我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，（如图）题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1丈=10尺）如果设水深为x尺，则芦苇长用含x的代数式可表示为______尺，根据题意列方程为______．14．一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示，则使kx+b的x的取值范围是______．15．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分），请问：如果有一道数学综合题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师可否在学生注意力达到较为理想的稳定状态下讲解完这道题目？你的结论是______（填写“可以”或“不可以”），理由是______（请通过你计算所得的数据说明理由）．16．在数学课上，老师给出这样一个问题：如图1，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．利用尺规作图，在边BC上确定一点E为圆心作圆，使⊙E与边AB，AD都相切（不写作法，保留作图痕迹）；小刚是这样思考的：（如图2）（1）作∠BAD的平分线与BC边交于点E；（2）过点E作边AD的垂线，垂足为点F；（3）以点E为圆心，EF长为半径作圆即可；小刚把想法和老师交流了，得到了老师的肯定和赞扬，请你回答：小刚这样做的依据是______．三、解答题（共72分，第17至26题每小题5分，第27、28题每小题5分，第29题8分）17．计算：．18．已知2x﹣y﹣3=0，求代数式12x2﹣12xy+3y2的值．19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．20．...