2021年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题13几何图形初步与基本作图（共50题）一．选择题（共25小题）1．（2020•武威）若α＝70°，则α的补角的度数是（）A．130°B．110°C．30°D．20°【分析】根据补角的定义，两个角的和是180°即可求解．【解析】α的补角是：180°﹣∠A＝180°﹣70°＝110°．故选：B．2．（2020•衡阳）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．【解析】A、C、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．B围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：B．3．（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解析】观察展开图可知，几何体是三棱柱．故选：A．4．（2020•凉山州）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）A．10cmB．8cmC．10cm或8cmD．2cm或4cm【分析】根据线段中点的定义和线段三等分点的定义即可得到结论．【解析】 C是线段AB的中点，AB＝12cm，∴AC＝BC¿12AB¿12×12＝6（cm），点D是线段AC的三等分点，①当AD¿13AC时，如图，BD＝BC+CD＝BC+23AC＝6+4＝10（cm）；②当AD¿23AC时，如图，BD＝BC+CD′＝BC+13AC＝6+2＝8（cm）．所以线段BD的长为10cm或8cm，故选：C．5．（2020•自贡）如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（）A．50°B．70°C．130°D．160°【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．结合已知条件列方程求解．【解析】设这个角是x°，根据题意，得x＝2（180﹣x）+30，解得：x＝130．即这个角的度数为130°．故选：C．6．（2020•重庆）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体【分析】根据平面与曲面的概念判断即可．【解析】A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．7．（2020•广元）如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+2+3∠∠＝（）A．180°B．360°C．270°D．540°【分析】首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+2+3∠∠的值．【解析】过点P作PA∥a， a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠APN＝180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN＝180°+180°＝360°，1+2+3∴∠∠∠＝360°．故选：B．8．（2020•长沙）如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（）A．60°B．45°C．30°D．25°【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到∠ACE的度数，进而得出∠ECB的度数．【解析】 AB平分∠CAD，∴∠CAD＝2∠BAC＝120°，又 DF∥HG，∴∠ACE＝180°﹣∠DAC＝180°﹣120°＝60°，又 ∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACB﹣∠ACE＝90°﹣60°＝30°，故选：C．9．（2020•北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＞∠4+∠5D．∠2＜∠5【分析】根据对顶角定义和外角的性质逐个判断即可．【解析】A． ∠1和∠2是对顶角，1∴∠＝∠2，故A正确；B． ∠2＝∠A+3∠，2∴∠＞∠3，故B错误；C． ∠1＝∠4+5∠，故③错误；D． ∠2＝∠4+5∠，2∴∠＞∠5；故D错误；故选：A．10．（2020•滨州）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（）A．60°B．70°C．80°D．100°【分析】根据平行线和角平分线的定义即可得到结论．【解析】 AB∥CD，1∴∠＝∠CPF＝55°， PF是∠EPC的平分线，∴∠CPE＝2∠CPF＝110°，∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°，故选：B．11．（2020•襄阳）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠...