摘要：提出了罗茨鼓风机渐开线型转子型线的一种改进方法，并对改进后的转子面积利用系数、重合度等参数进行了分析。以一种罗茨增压器的转子为例，在不同压比条件下，对改进前后两种转子的排气压力和流量脉动进行了对比分析。分析表明，改进的转子型线在特定工作条件下具有优势，为这种型线的应用提供了理论依据。关键词：罗茨鼓风机；转子；渐开线：TH444文献标识码：BTheImprovementAnalysisofInvoluteProfileTypeRotorinRootsBlowerAbstract:Animprovedmethodfortheinvoluteprofiletyperotorinrootsblowerispointedoutandtheparametersofimprovedrotorsuchasareacoefficientandcontactratioareanalyzed.Comparativeanalysisindischargepressureandairflowpulsationofthetwokindsofrotorsbeforeandafterimprovementismadeunderdifferentpressureratioswithakindofrotorinrootssuperchargerasanexample.Itisconcludedthattheimprovedrotorhasadvantagesinspecificcircumstances,whichprovidesatheoreticalbasisoftheapplicationofthiskindofprofile.Keywords:rootsblower;rotor;involuteprofile0引言罗茨转子是罗茨鼓风机（Rootsblower）、罗茨真空泵(Rootsvacuumpump)和罗茨增压器（Rootssupercharger）等回转式流体机械的关键部件。按型线构造不同，罗茨转子一般分为三类：圆弧型、摆线型和渐开线型。摆线型因面积利用系数较低而很少应用[1]；圆弧型因转子齿顶密封性能差、容积效率低难以广泛应用[2]；传统的渐开线型设计加工方便，密封性能好，但型线干涉问题制约了面积利用系数的提高。此外，由于罗茨转子与壳体间形成的基元容积与进、排气口连通呈周期性变化，造成流量和压力脉动，并产生气动噪声，是影响此类流体机械性能的主要因素。文中提出了一种渐开线型线的改进方法，可以提高罗茨转子的面积利用系数，并对传统和改进的三叶渐开线型线转子的回流脉动进行了比较分析。1转子型线参数的计算分析为了便于对转子型线进行比较，以罗茨增压器中的转子结构为例，分别对传统渐开线转子和改进后的转子进行计算和分析。给定设计参数：直叶转子，转子头数Z=3，外径D=74mm，长度L=130mm，中心距A=50.8mm，进口温度298K，出口温度303K，转子转速ω=100πrad/s，进、排气口压比ε=pd/ps，按ε=1.2、1.4、1.6三种情况进行分析。如图1所示，在传统的渐开线型线中，渐开线与相邻的齿顶销齿圆弧及齿根销齿圆弧（EF）相连，以保证两转子啮合过程中，型线始终保持共轭运动。这种型线结构限制了面积利用系数的提高，加工难度也较高。通过改进，将齿顶的销齿圆弧转化为一段极短的销齿弧，减小渐开线基圆，齿根销齿圆弧（EF段）随之作相应调整，使渐开线长度增加，叶轮截面积减小，从而提高转子的面积利用系数（图2）。设计参数见表1。1.1面积利用系数面积利用系数是转子截面上转子与壁面所包容的空气面积与容腔面积的比值，它表示容腔的有效利用程度。传统渐开线转子的面积利用系数按下式计算[4]：由上述数据计算得λ=0.4960。而对于改进的渐开线型线，可以按设计计算所得的参数值进行积分，或按文献[4]中的方法进行建模分析。传统型线转子为了达到较高的面积利用系数，在设计中采用较高的径距比（即D/A）[5]，而按给定的转子参数，在径距比不变的情况下，可得面积利用系数λ=0.5140。1.2重合度在渐开线啮合传动中，重合度是衡量传动连续性、传递载荷均匀性的重要指标。在罗茨转子运转中，重合度反映了转子型线的理论啮合情况。由文献[6]可知：其中Z1=Z2=3，a1=a2=at，a′=ae。按表1中给定数据计算，可得传统渐开线转子的重合度εa=0.4998，而改进后的转子重合度εa=0.7551。2回流压力及流量的脉动分析在罗茨转子运动过程中，转子与壁面形成了基元容积。当低压基元容积与高压排气口连通时，在压差作用下，排气口与基元容积形成压力混合区，并产生空气回流，是造成流量、压力脉动及气动噪声的主要原因，也是影响罗茨鼓风机、罗茨真空泵、罗茨增压器工作性能的重要因素。结合文献[3]思想，对传统型线的渐开线型线转子和改进后的转子作回流流量、混合区压力等分析，首先作如下假设：（1）系统为绝...