教案及教案说明课题：《探索三角形全等的条件》第一课时授课教师：杏联中学龙明梅教材：北师大版一、教学目标知识与能力目标掌握三角形全等的“边边边”条件，能利用“边边边”进行三角形全等的判定；了解三角形的稳定性。过程与方法目标经历探索三角形全等条件的过程，体会通过操作，归纳获得数学结论的过程；同时在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。情感态度与价值观目标：通过画图、观察、比较、交流在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。培养学生团队合作的精神，形成有效的学习策略，体会数学在生活中的作用，树立学好数学的信心。二、教材重难点重点：探究全等三角形的必要条件的个数及探究边边边这一识别方法；了解三角形的稳定性难点：三角形全等的发现过程以及边边边的辨析三、教法本节课我采用“问题——探究——发现”的探究性教学模式，改变“结论——例题——练习”的传授模式。一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的定理不能开发智力而只能关闭思路，教师应当暴露概念的再创造过程，鼓励学生不但要动口、动脑，而且要动手，这既有利于教师确定再创造的常识起点，也有利于主体提高对概念和定理的自我意识和自我反省。我们要树立一个观点：一般的教师教人真理，好的教师教人发现真理。四、学法“赠人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域。五、教学过程(一)课前回顾，复习旧知1.点A与点重合2.BC与重合3.与重合；4.△ABC△A'B'C'5.全等三角形有那些特征？（二）创设情景，激发求知欲望问题：（老师在黑板上画出两个看似全等的三角形）我们可以通过两个三角形重合来说明这两个三角形全等的，但是当这两个三角形没办法剪下来，也无法把黑板折起来，你怎么判断他们全等呢？皮皮说：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。毛毛提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……教师提出问题：毛毛已提出了这么一个设想，同学们是否可以和毛毛一起来攻克这个难题呢？（三）引导活动，揭示知识产生过程活动一：让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角能不能判断两个三角形全等。活动二：让学生就测量两个数据展开讨论。先让分析有几种情况？再分别按照下面的条件做一做。(1)三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2)三角形的两个内角分别为30°和50°；(3)三角形的两条边分别为4cm，6cm.由各小组自行探索，通过画图说明。活动三：在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件。先讨论分几种情况：边0123角3210教师提出3个角不能判定两三角形全等，实质我们已经讨论过了。明确今天的任务：讨论三条边是否可以判定两三角形全等。活动四：小组竞赛：每人画一个三角形，其中三条边分别是3cm、4cm、5cm，看哪组先完成，并且小组内是全等的。（让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证。）归纳结论：三角形全等的条件:一般地,有三边对应相等的两个三角形全等.BCA'C'B'AAABBCCDDBBDD第2题ACBDFCAE可以简写成“边边边”或“SSS（四）例题教学，发挥示范功能例1：如图1，AB=CD,BC=AD求证：问题1：请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？问题2：你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？问题3：△CDB可以看成是由△ABD经过怎样的图形变换得到的？问题4：∠A=∠C吗？（五）巩固练习1、如图，已知AB=CD,BC=AD求证：2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。3、如图，D，F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，还需要什么条件？（六）再探新知（1）取出三根硬纸条钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化吗？（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？...