浙江省温州市第五十一中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合{用区间表示出来（）A、B、（C、（0，+且D、（0,2）参考答案：A略2.已知，，则（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】先根据已知求出，再利用二倍角公式求解.【详解】由题得，所以，所以，所以，所以.故选：B【点睛】本题主要考查同角的三角函数的关系和二倍角公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3.如图，在四边形ABCD中，，且，，记向量则=（）A.B.C.D.参考答案：B试题分析：作于，与，由题意，且，记向量，，故选B．考点：（1）向量在几何中的应用（2）向量的加法及其几何意义4.设集合A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素，则在映射下，象的原象是（）A．B．C．)D．参考答案：B5.将直线y=2x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为（）A．B．C．y=2x﹣2D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】根据两条垂直的直线斜率积为﹣1，结合函数图象的平移变换法则，可得变换后直线对应的解析式．【解答】解：将直线y=2x绕原点逆时针旋转90°，可得：直线y=x的图象，再向右平移1个单位，可得：y=（x﹣1），即的图象，故选：A【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握函数图象的旋转变换法则及平移变换法则，是解答的关键．6.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意，不等式恒成立”的只有（）A．B．C．D．参考答案：A。7.将两个数交换,使,则下面语句正确的一组是．参考答案：B8.已知且满足成等差数列，成等比数列，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.参考答案：A9.某中学举行高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出场序号签供大家抽签，高一（l）班先抽，则他们抽到的出场序号小于4的概率为（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】古典概率公式得到答案.【详解】抽到的出场序号小于4的概率：故答案选D【点睛】本题考查了概率的计算，属于简单题.10.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，则的值为（）A．2B．C．4D．5参考答案：C【分析】利用等差数列的通项公式、前n项和公式推导出==，由此能求出结果．【解答】解： 两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且=，∴=====4．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.幂函数的图象过点，则的解析式是_____________参考答案：略12.以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的体积为．参考答案：8π【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】数形结合；数形结合法；立体几何．【分析】圆柱的底面半径和高均为2，代入体积公式计算即可．【解答】解：圆柱的底面半径和高均为2，∴圆柱的体积V=π×22×2=8π．故答案为：8π．【点评】本题考查了圆柱的定义与结构特征，属于基础题．13.不等式的解集为.参考答案：14.若x>0,y>0且，则xy的最小值是____；参考答案：64；略15.△ABC中，∠A=60°，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量，则角C=参考答案：16.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a6=S3=12，则数列{an}的通项an=．参考答案：2n【考点】85：等差数列的前n项和；84：等差数列的通项公式．【分析】由a6=s3=12，利用等差数列的前n项和公式和通项公式得到a1=d，从而求出a1和d，得到an．【解答】解：由a6=S3，得a1+5d=3a1+3d，即a1=d，再由a1+5d=12，解得a1=d=2，则an=a1+（n﹣1）d=2+2（n﹣1）=2n，故答案为：2n．【点评】本题主要考查等差数列的基本运算，利用等差数列的通项公式求出首项和公差的关系是解决本题的关键．17.已知函数是定义在上的奇函数，且，则__________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)已知,求的值；(2)已知,,求的值.参考答案：(1)原式=上式（2），令19.已知函数为常数。判断函数是否存在零点，若存在，指出存在几个,并说明理由.参考答案：略20.（满分14分）已知函数（1）写出的单调区间（2）解...