陕西省西安市第七十一中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数则f(f(4))＝()A.B．2C.D.参考答案：D2.“x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】计算题．【分析】由x2﹣3x+2≠0，推出x≠1且x≠2，因此前者是后者的必要不充分条件．【解答】解：由x2﹣3x+2≠0，得x≠1且x≠2，能够推出x≠1，而由x≠1，不能推出x≠1且x≠2；因此前者是后者的必要不充分条件．故答案为：B．【点评】本题考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，一元二次方程的解法，属于基础题型．3.设，且，则等于（）A．B．9C．D．参考答案：B略4.如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC。其中正确的命题是()A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④参考答案：D5.在区间[﹣π，π]上随机取一个数x，则事件：“cosx≥0”的概率为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】几何概型．【分析】解：求出cosx≥0的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论．【解答】解：在[﹣π，π]由cosx≥0得﹣≤x≤，则由几何概型的概率公式可得：“cosx≥0”的概率P=，故选：D6.下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】平面的基本性质及推论．【分析】由中点构成的中位线和几何体的特征先判断是否平行，再判断是否在同一个平面内．【解答】解：A、有题意和长方体知，PS∥QR，则P、Q、R、S四个点共面，故A不对；B、有题意和长方体知，PS∥QR，则P、Q、R、S四个点共面，故B不对；C、因PR和QS分别是相邻侧面的中位线，所以PS∥QR，即P、Q、R、S四个点共面，故C不对；D、根据图中几何体得，P、Q、R、S四个点中任意两个点都在两个平面内，并且任意两个点的连线既不平行也不相交，故四个点共面不共面，故D对；故选D．7.为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是（）A．50B．47C．48D．52参考答案：C【考点】频率分布直方图．【分析】设报考飞行员的人数为n，根据前3个小组的频率之比为1：2：3设出频率，再根据所有频率和为1，解之即可求出第2组频率，根据第2小组的频数为12，可求得样本容量．【解答】解：设报考飞行员的人数为n，根据前3个小组的频率之比为1：2：3，可设前三小组的频率分别为x，2x，3x；由题意可知所求频率和为1，即x+2x+3x+（0.0375+0.0125）×5=1解得2x=0.25则0.25=，解得n=48．∴抽取的学生数为48．故选：C【点评】本题主要考查了频率分布直方图，同时考查了学生的读图能力．8.已知为椭圆（）的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）A．B．C．D．参考答案：C略9.数列中，，则()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．5028B．5017C．4967D．4856参考答案：D10.将指数函数的图象向右平移一个单位，得到如图的的图象，则参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆的焦点分别为，若该椭圆上存在一点使得，则椭圆离心率的取值范围是。参考答案：略12.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为________。参考答案：13.定积分的值为_________________.参考答案：1略14.给出下列四个结论：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数（）是奇函数；③函数有两个零点;④函数f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与关于y轴对称，则.其中正确结论的序号是___________________．（填写你认为正确的所有结论序号）参考答案：①③④略15.已知集合，若，则实数a的值为参考答案：316.直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是．参考答案：（1,2）略17.已知正数x、y满...