江苏省连云港市东海中学分校2020年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设全集为R，集合，则=（）A．B．C．D．参考答案：A因为或，所以=，故选择A。2.已知变量满足约束条件则目标函数的最大值是A.6B.3C.D.1参考答案：A略3.已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）A.B.C.D.参考答案：A略4.已知集合，，则集合M∩N=（）A．{0,2}B．(2,0)C．{(0,2)}D．{(2,0)}参考答案：D，得，所以，故选D。5.函数，，的零点分别是a，b，c则（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c参考答案：A6.已知抛物线的焦点到其准线的距离是，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为（A）32（B）16（C）8（D）4参考答案：A由题意知，所以抛物线方程为，焦点,准线方程，即,设,过A做垂直于准线于M,由抛物线的定义可知,所以,即,所以，整理得，即，所以，所以,选A.【解析】略7.已知函数，则（）（A）在时取得最小值，其图像关于点对称（B）在时取得最小值，其图像关于点对称（C）在单调递减，其图像关于直线对称（D）在单调递增，其图像关于直线对称参考答案：D略8.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．参考答案：B9.复数z满足z（l﹣i）=﹣1﹣i，则|z+1|=（）A．0B．1C．D．2参考答案：C【考点】复数求模．【专题】转化思想；综合法；数系的扩充和复数．【分析】根据复数的运算性质计算即可．【解答】解： z（l﹣i）=﹣1﹣i，∴z（1﹣i）（1+i）=﹣（1+i）2，∴2z=﹣2i，∴z=﹣i，∴z+1=1﹣i，则|z+1|=，故选：C．【点评】本题考查了复数的化简与模的计算．10.函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若条件：，条件：，则是的__________.（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或既不充分也不必要条件）参考答案：必要不充分略12.若，则实数的取值范围是.参考答案：13.若过点P（2，﹣1）的圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的长为10，则直线AB的方程是．参考答案：x+y﹣1=0【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】确定弦AB为圆的直径，利用圆心为C（1，0），且直线AB过点P（2，﹣1），即可求出直线AB的方程．【解答】解：因为圆的直径为10，所以弦AB为圆的直径，因为圆心为C（1，0），且直线AB过点P（2，﹣1），属于由直线方程的两点式得=，即x+y﹣1=0．故答案为：x+y﹣1=0．【点评】本题考查直线AB的方程，考查直线与圆的位置关系，确定弦AB为圆的直径是关键．14.设函数，对?x∈[1，+∞），使不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立的实数m称为函数f（x）的“伴随值”，则实数m的取值范围是．参考答案：m＜﹣1【考点】函数恒成立问题．【专题】计算题．【分析】显然m≠0，分当m＞0与当m＜0两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案．解：由f（mx）+mf（x）＜0整理得：2mx＜（m+），即2mx2＜m+恒成立．①当m＞0时，2x2＜1+，因为y=2x2在x∈[1，+∞）上无最大值，因此此时不合题意；②当m＜0时，2x2＞1+，因为y=2x2在x∈[1，+∞）上的最小值为2，所以1+＜2，即m2＞1，解得m＜﹣1或m＞1（舍去）．综合可得：m＜﹣1．故答案为：m＜﹣1．【点评】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题，解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解．15.对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，使得，则称区间M为函数的—个“好区间”．给出下列4个函数：①；②；③：④其中存在“好区间”的函数是．（填入相应函数的序号）参考答案：②③④16.若函数满足且时，，则函数的图象与图象交点个数为．参考答案：略17.已知x，y的取值如表：x0134ya4.34.86.7若x，y具有线性相关关系，且回归方程为，则a=．参考答案：2.2【考点】线性回归方程．【分析】求出样本中心点，代入，可得a的值．【解答】解：由题意，=（0+1+3+4）=2，=（a+4.3+4.8+6.7）=（15.8+a），代入可得（15.8+a）=0.95×2+2.6，∴a=2.2．故答案为：2.2．【...