山西省晋中市昔阳县中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（）A．3：1B．2：1C．1：1D．1：2参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图；由三视图求面积、体积．【分析】V=V半球﹣V圆锥，由三视图可得球与圆锥内的长度．【解答】解：球的半径为r，圆锥的半径为r，高为r；V圆锥=?πr3，V半球=×πr3=πr3，∴V=V半球﹣V圆锥=πr3，∴剩余部分与挖去部分的体积之比为1：1，故选：C2.已知，则的大小关系是A．B.C.D.无法确定参考答案：A略3.已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，则f（1）+g（1）=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3参考答案：C【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的值．【分析】将原代数式中的x替换成﹣x，再结合着f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可．【解答】解：由f（x）﹣g（x）=x3+x2+1，将所有x替换成﹣x，得f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣x3+x2+1，根据f（x）=f（﹣x），g（﹣x）=﹣g（x），得f（x）+g（x）=﹣x3+x2+1，再令x=1，计算得，f（1）+g（1）=1．故选：C．4.在中,已知的外接圆半径为1,则A.B.C.或D.或参考答案：C5.在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是()．A．{a|}B．{a|}C．{a|}D．{a|}参考答案：C略6.（5分）设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥m，m?α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m?α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m参考答案：B考点：直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离．分析：根据题意，依次分析选项：A，根据线面垂直的判定定理判断．C：根据线面平行的判定定理判断．D：由线线的位置关系判断．B：由线面垂直的性质定理判断；综合可得答案．解答：A，根据线面垂直的判定定理，要垂直平面内两条相交直线才行，不正确；C：l∥α，m?α，则l∥m或两线异面，故不正确．D：平行于同一平面的两直线可能平行，异面，相交，不正确．B：由线面垂直的性质可知：平行线中的一条垂直于这个平面则另一条也垂直这个平面．故正确．故选B点评：本题主要考查了立体几何中线面之间的位置关系及其中的公理和判定定理，也蕴含了对定理公理综合运用能力的考查，属中档题7.（5分）已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{2，3}B．{1，4，5}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，5}参考答案：A考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由交集的运算和题意直接求出A∩B．解答：解：因为集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，所以A∩B={2，3}，故选：A．点评：本题考查交集及其运算，属于基础题．8.已知，，，则与的夹角是A.30B.60C.120D.150参考答案：Ｃ9.平面α，β和直线m，给出条件：①m?α；②m⊥α；③m∥α；④α∥β；⑤α⊥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的条件（）A．①⑤B．①④C．②⑤D．③⑤参考答案：B【考点】LU：平面与平面平行的判定．【分析】利用面面平行的性质即可得出．【解答】解： m?α，α∥β，∴m∥β．故①④?m∥β．故选B．【点评】熟练掌握面面平行的性质是解题的关键．10.函数的零点的个数是()A.0B.1C.2D.3参考答案：B【分析】利用函数的单调性和零点存在性定理，判断出函数f(x)零点的个数.【详解】由于函数定义域为，在定义域上是增函数，，，，根据零点存在性定理，结合f(x)的单调性可知f(x)在有唯一零点.故选：B【点睛】本小题主要考查零点存在性定理，考查函数单调性的判断，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若f（x）=|x+a|（a为常数）在区间（﹣∞，﹣1）是减函数，则a的取值范围是．参考答案：a≤1【考点】分段函数的应用；函数单调性的判断与证明．【分析】将函数化为分段函数的形式，进而求出函数的减区间，可得a的取值范围．【解答】解：f（x）=|x+a|=的单调递减区间为（﹣∞，﹣a]，若f（x）=|x+a|（a为常数）在区间（﹣∞，﹣1）是减函数，则﹣1≤﹣a，解得：a≤1，故答...