浅析数学课堂理性思维的渗透江苏海安县城南实验小学（２２６６００）高小娣［摘要］孕育数学理性，要和日常教学相结合，通过形象到抽象的思维路径，分散到系统的思维结构，现象到本质的思维逻辑，引导到自为的价值诉求，让学生在“游泳中学会游泳”，让课堂闪耀理性的光芒。［Keys］数学思维理性数学学习［中图分类号］G623.5［］A［］1007-9068（201５）08-003美国数学家柯朗和罗宾认为：“数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理以及对完美境界的追求。”数学知识的内涵十分丰富，密切的联系、严密的数理、抽象的概念、恒定的规则……都是数学内容的理性表达。数学学习自然要和数学的特点相适应，“依靠学生的理性思维而达到对数学知识的实质性理解”。小学生的思维以感性为主，如何让感性的小学生撩起神秘的理性面纱，让数学学习贴着地面飞行，需要通过形象到抽象的思维路径，分散到系统的思维结构，现象到本质的思维逻辑，引导到自为的价值诉求，让学生在“游泳中学会游泳”，让课堂闪耀理性的光芒。一、思维路径：从形象到抽象【案例１】六年级“认识圆柱体”教学片段师：通过看一看、摸一摸、量一量，我们初步认识了圆柱。现在，请看屏幕（课件演示图１），想一想，这个圆柱能不能想象成是一个长方形通过旋转形成的呢？请闭上眼睛。一个长方形，绕着一条边，转、转、转，飞快地旋转一周。睁开眼睛，请看屏幕。（课件演示长方形旋转成圆柱的动态过程）这个过程与你们想象的过程一样吗？生：一样。师：简单的旋转蕴含着丰富的学问。请大家仔细观察，长方形上下两条边旋转时，你有什么发现？（课件动态慢镜头演示上下两条边的旋转过程）生１：上、下两条边旋转起来分别形成了圆柱的上底面和下底面。生２：我还发现，上、下两个底面也完全相同。师：说说你的理由。生２：长方形上、下两条边相等，旋转后就是两个底面的半径。两个底面的半径相等，所以两个底面完全相同。师：说得真好！旋转，让我们更加深刻地认识圆柱。那么，长方形的左右两条边旋转后，又形成什么呢？（课件动态慢镜头演示左右两条边的旋转过程）生３：一条边不动，另一条边旋转后形成圆柱的侧面。师：从旋转的过程中，我们可以看出，圆柱的侧面是什么面？生４：曲面。师：是呀，当长方形绕着一条边旋转一周，就形成了一个圆柱。【思考】通过看一看、摸一摸、量一量等活动来认识圆柱底面的特征，属于常见的直观感知认识，它所依赖的基础是形象的操作。而动脑想象、动口讲述，多角度寻求两个底面相等、高相等的内在机理，则属于理性分析层面。小学数学学习，几乎都是从直观和形象开始的，但是不能止于直观形象，而是要尽可能地从形象感知层面向抽象理性层面跃升，用容易理解和掌握的方式进行适度的解释、说明，这是引导学生展开理性思考的必由路径。二、思维结构：从分散到系统【案例２】二年级“毫米和分米”教学片段师：学完这节课，我们一共认识了哪些长度单位？生：毫米、厘米、分米、米。师：如果用１小段来代表１毫米，１毫米１毫米地往上加，加到１０毫米就产生了一个新的单位，那就是——生：厘米。师：如果１厘米１厘米地往上加，加到１０厘米，又产生了一个更大的单位——生：分米。师：谁能继续往下说？生１：１分米１分米地往上加，加到１０分米，产生更大一些的单位——米。师：这里有一幅台阶图，你能把这四个长度单位，按照一定的顺序摆放在上面吗？（生说过程，师课件操作）师：看着这个台阶图，与以前学过的认数有什么相同的地方？生２：数数的时候，一个一个地数，数满十个一就是１个十，数满１０个十就是１个百，数满１０个百就是１个千。师：我们也可以把一、十、百、千这四个计数单位放在台阶图上。谁来试一试？（生说，师操作；如图２）师：这两个台阶图有什么相同的地方？生３：都是满十就产生一个新单位。师：正因为它们都是满十进一，所以可以把这两个台阶图合二为一。虽然它们代表的单位不一样，但相邻两个单位之间的进率都是１０。【思考】“关系”是数学的核心。数学理性重要表现之一就是思维的整体性、结构性。数学学习，既要注重知识的“生长点...