2020年高考押题预测卷02【新课标Ⅰ卷】文科数学·全解全析123456789101112ACBCDDACACBD1．A【解析】若,则,又故选:A2.C【解析】，故选C．3．B【解析】，位于第二象限，的实部为-1，，故选A、C、D错误；，B正确，故选：B．4．C【解析】因为的渐近线方程为.，所以，，所以双曲线的实轴长为8故选：C5．D【解析】回归直线必过样本数据中心点，但样本点可能全部不在回归直线上﹐故A错误；所有样本点都在回归直线上，则变量间的相关系数为，故B错误；若所有的样本点都在回归直线上，则的值与相等，故C错误；相关系数r与符号相同，若回归直线的斜率，则，样本点分布应从左到右是上升的，则变量x与y正相关，故D正确．故选D．6.D【解析】由图可知函数为奇函数，所以排除A、C;对于B选项当时，不合题意舍去。故选D7．A【解析】，函数过，向右平移个单位得到的图象故答案选A8．C【解析】根据题意，设过点且倾斜角为的直线为,其方程为,即,变形可得，圆的圆心为，半径,设直线与圆交于点,圆心到直线的距离,则，故选C.9．A【解析】由三视图还原,原几何体如图,要加工成如图所示散斗,则长方体木料长的最小值为4,宽的最小值为4,高的最小值为，则长方体木料的最小体积为立方分米.故选:A.10．C【解析】因八卦图为正八边形，故中心角为45°，,，,故选C11．B【解析】不妨设题中的焦点为椭圆的右焦点,将焦点坐标代入椭圆方程中得两交点坐标分别为.由于是等腰直角三角形,则可得从而,即,解之得或(舍去),故选B.12.D【解析】因为函数满足任意都有，所以，则是周期为4的函数.则有，，.设，则导数为，又由时，，所以函数在上单调递增；则有，即，即，变形可得.故选D13．6【解析】由函数，则，故答案为：6.14．【解析】连接DE，设AD=2，易知AD∥BC，∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，在△RtADE中，由于DE=，AD=2，可得AE=3，∴cos∠DAE==．15．【解析】“湿垃圾”随意地投放到楼下的“可回收物”、“有害垃圾、“湿垃圾”、“干垃圾”四个垃圾桶内，有4种投放方法，被处罚的投放有“可回收物”、“有害垃圾、“干垃圾”3种投法，该居民会被处罚的概率为.故答案为:.16．【解析】，即，，故，根据余弦定理：，即。当时等号成立，故.故答案为：。17．（本小题满分12分）（Ⅰ），；（Ⅱ）解析：（Ⅰ）依题意设公差为d，则所以解得.....4分则，；.....6分（Ⅱ）由（1）知，.....9分所以。.....12分18．（本小题满分12分）(1)(2)390分钟.(3)【解析】（1）依题意，根据频率分布直方图的性质，可得：，解得......2分（2）设该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数为.因为前2组的频率之和为，前3组的频率之和为，所以，由，得.所以该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数为390分钟......6分（3）由题意，可得在内抽取人，分别记为，在内抽取2人，记为，.....8分则6人中抽取2人的取法有：，，，，，，，，，，，，，，，共15种等可能的取法......10分其中抽取的2人恰在同一组的有，，，，，，，共7种取法，所以从这6人中随机抽取的2人恰在同一组的概率......12分19．（本小题满分12分）（1）见解析；（2）.【解析】（1）连接，由正方形性质可知，与相交于点，所以，在中，，又平面，平面，所以平面，取的中点为，连接，延长交于，则，所以平面，又，所以平面平面，取的中点，因为，，所以，所以四点共面，即为在几何体的表面所画的线......6分（2）因为，所以为等腰直角三角形，因为为直二面角，平面平面，所以平面，因为，所以，又因为为直二面角，，平面平面，所以平面，所以，因为，所以，所以，设点到平面的距离为，因为，所以，所以，即点到平面的距离为......12分20．（本小题满分12分）【答案】（1），圆的方程为：.（2）答案见解析【解析】（1）易知点的坐标为，所以，解得......2分又圆的圆心为，所以圆的方程为......4分（2）证明易知，直线的斜率存在且不为0，设的方程为，代入的方程，得.令，得，.....6分所以，解得.将代入的方程，得，即点的坐标为.所以，，.故......12分21．（本小题满分12分）【答案】（1）极大值为，函数无极小值；（2）【解析】（1）函数的定义域为，，所以函数在点处的切线的斜...