山西省晋中市寿阳县第一中学2019-2020学年高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的部分图像如图所示，则（）A．B．C．D参考答案：D由题意可知A＝2，T＝＝π，T=ω＝2，当x时取得最大值2，所以2＝2sin（+φ），所以φ，2.若P(2，-l)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是(A)(B)(C)(D)参考答案：A略3.已知正项等比数列{an}满足，与的等差中项为，则的值为()A.4B.2C.3D.4参考答案：A【分析】设等比数列的公比为，，运用等差数列中项性质和等比数列的通项公式，计算即可得到所求首项．【详解】正项等比数列公比设为，满足，与的等差中项为，可得，，即，可得，解得（舍去），，则，故选：．【点睛】本题考查等比数列的通项公式和等差数列中项的性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．4.“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A5.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，求得的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C6.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题：①当x＞0时，f（x）=e﹣x（x﹣1）；②函数f（x）有2个零点；③f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1），④?x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2．其中正确命题的个数是（）A．4B．3C．2D．1参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】根据f（x）为奇函数，设x＞0，得﹣x＜0，可求出f（x）=e﹣x（x﹣1）判定①正确；由f（x）解析式求出﹣1，1，0都是f（x）的零点，判定②错误；由f（x）解析式求出f（x）＞0的解集，判断③正确；分别对x＜0和x＞0时的f（x）求导，根据导数符号判断f（x）的单调性，根据单调性求f（x）的值域，可得?x1，x2∈R，有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，判定④正确．【解答】解：对于①，f（x）为R上的奇函数，设x＞0，则﹣x＜0，∴f（﹣x）=e﹣x（﹣x+1）=﹣f（x），∴f（x）=e﹣x（x﹣1），①正确；对于②， f（﹣1）=0，f（1）=0，且f（0）=0，∴f（x）有3个零点，②错误；对于③，x＜0时，f（x）=ex（x+1），易得x＜﹣1时，f（x）＜0；x＞0时，f（x）=e﹣x（x﹣1），易得0＜x＜1时，f（x）＜0；∴f（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（0，1）；③正确；对于④，x＜0时，f′（x）=ex（x+2），得x＜﹣2时，f′（x）＜0，﹣2＜x＜0时，f′（x）＞0；∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（﹣2，0）上单调递增；∴x=﹣2时，f（x）取最小值﹣e﹣2，且x＜﹣2时，f（x）＜0；∴f（x）＜f（0）=1；即﹣e﹣2＜f（x）＜1；x＞0时，f′（x）=e﹣x（2﹣x）；∴f（x）在（0，2）上单调递增，在（2，+∞）上单调递减；x=2时，f（x）取最大值e﹣2，且x＞2时，f（x）＞0；∴f（x）＞f（0）=﹣1；∴﹣1＜f（x）≤e﹣2；∴f（x）的值域为（﹣1，e﹣2]∪[﹣e﹣2，1）；∴?x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2；④正确；综上，正确的命题是①③④，共3个．故选：B．7.记数列的前项和为，且，则A．B．C．D．参考答案：A略8.已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是()A．B．C．D．参考答案：D略9.（5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（）A．B．C．D．参考答案：A依题意得，A=2，=3，∴T=6，又T=（ω＞0），∴ω=． f（x）=2sin（x+φ）经过（1，0），且改零点的左侧区间与右侧区间均为单调增区间，∴×1+φ=0，∴φ=﹣．故选A．10.设命题P：在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，则B=；命题q：将函数y＝cos2x的周期为π．则下列判断正确的是()A．p为真B．┑q为真C．p∧q为假D．p∨q为假命题参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为．参考答案：5【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=1且y=2时，z取得最大值为5．【解答】解：作出不等式组约束条件表示...