吉林省长春市市第二中学2020-2021学年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若数列的前4项分别是，则此数列的一个通项公式为参考答案：C2.倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点（点在轴上方），则的值为（）A．1B．2C．3D．4参考答案：C3.等比数列中,,则（▲）A．B.C.D.参考答案：A略4.阅读下面程序框图，则输出的数据．．．．参考答案：．，，，，，，，，，此时，；故选．5.在区间上随机取一个实数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率为（）A.B.C.D.参考答案：A6.二项展开式中，有理项的项的个数是（）A.3B.4C.5D.6参考答案：A【分析】由题，先将二项式展开项求得，然后由题，有理项即x得次数为整数，可得结果.【详解】由题，二项式展开项为：当时，即时，为有理项，共3项故选A【点睛】本题考查了二项式定理，熟悉二项式定理的公式是解题的关键，属于基础题.7.一位母亲记录了儿子3-9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是．()：A．身高一定是145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm左右D．身高在145.83cm以下参考答案：C8.已知则=A.1B.2C.3D.4参考答案：B9.某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A．B．C．D．参考答案：D略10.抛物线y＝ax2的准线方程是y－2＝0，则a的值是()A.B．－C．8D．－8参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设e1,e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,x,y∈R.若e1,e2的夹角为600,则的最大值等于参考答案：2略12.已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（）A．B．C．D．参考答案：C略13.已知命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根．命题Q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值范围是．参考答案：（1，2]∪[3，+∞）【考点】复合命题的真假．【分析】利用一元二次方程的实数根与判别式的关系、不等式的解法可得命题P与Q的m的取值范围，再由“P或Q”为真，“P且Q”为假，可得P与Q必然一个为真一个为假．即可得出．【解答】解：命题P：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根．∴，解得m＞2．命题Q：方程4x2+4（m﹣2）x+1=0无实根．△=16（m﹣2）2﹣16＜0，解得：1＜m＜3．若“P或Q”为真，“P且Q”为假，∴P与Q必然一个为真一个为假．∴或，解得1＜m≤2，或m≥3．则实数m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）．故答案为：（1，2]∪[3，+∞）．14.已知不等式|x﹣m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先求出不等式|x﹣m|＜1的解集，再由不等式|x﹣m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜来确定m的取值范围．【解答】解：由不等式|x﹣m|＜1得m﹣1＜x＜m+1；因为不等式|x﹣m|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，所以?﹣≤m≤；经检验知，等号可以取得；所以﹣≤m≤．15.(1)下面算法的功能是。(2)下列算法输出的结果是（写式子）(3）下图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为参考答案：(1)统计x1到x10十个数据中负数的个数。(2)(3）i>2016.已知双曲线的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是．参考答案：（1，）【考点】双曲线的应用；双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】不防设点P（xo，yo）在右支曲线上并注意到xo＞a．利用正弦定理求得，进而根据双曲线定义表示出|PF1|和|PF2|代入求得e的范围．【解答】解：不防设点P（xo，yo）在右支曲线上并注意到xo＞a．由正弦定理有，由双曲线第二定义得：|PF1|=a+exo，|PF2|=exo﹣a，则有=，得xo=＞a，分子分母同时除以a2，易得：＞1，解得1＜e＜+1故答案为（1，）【点评】本题主要考查了双曲线的应用．考查了学生综合运用所学知识解决问题能力．17.不等式|2x﹣1|＜1的解集是．参考答案：（0...