运用电教手段训练解题技巧〜运用电教手段训练解题技巧周平儒（四川省平昌师范学校四川平昌636400）论文发表及获奖情况简介：【发表论文编号：9,省级，国内范围发行，黑龙江省电化教育馆主办，《黑龙江电教研究》1988年3期上发表。发表论文编号：33,省级，国内范围发行，河南省电化教育馆主办，《电教与教研》1989年4期上发表。1990年3月荣获平昌县电教学会优秀电教成果二等奖。】【摘要】排列组合应用题历来是数学教学中的棘手问题。思维形式独特，解题方法别致，结论偏大不易检验等特点，使学生解题难以下手，结论无法验算，很难判断正误，有错不明道理。鉴于此，我们在排列组合教学中运用电教手段，不但狠抓两个原则、两个概念基本方法的教学,而且还注意了多解验证、错解剖析的教学与辅导。使学生从不同的角度去认识条件，考察结论的真实性，并在错误的鉴别与分析中进一步理解基本概念和掌握解题思路。本文通过三道例题，分别用分步法、分类法和间接法三种排列组合应用题的基本解法，训练学生的解题技巧，收到了很好的效果。【关键词】运用；电教手段；训练；解题技巧排列组合应用题历来是数学教学中的棘手问题。对于学生来说，思维形式独特，解题方法别致，结论偏大不易检验等特点，使学生解题难以下手，结论无法验算，很难判断正误，有错不明道里。鉴于此，我们排列组合教学中运用电教手段，不但狠抓两个原则、两个概念、基本方法的教学，而且还注意了多题验证、错解剖析的教学与辅导。使学生从不同的角度去认识条件考察结论的真实性，并在错误的鉴别与分析中进一步理解基本要领和掌握解题思路。通过下面几例的解题技巧训练，收到了很好的效果。在教学时，我们首先映出图1所示的复盖投影片，与同学们一道复习、回忆、了解排列组合应用题的三种基本解法。然后举例训练解题技巧。例1、4男3女站一排照相，3女必相间的站法共有几种？解一首先我们进行分析：3位女同志不能相邻站在一起,故必须插在两男之间的空隙，加上两端外侧就有5个空位可让3女插入站排。然后岀示如图2所示的遮光复盖投影片,分步进行演示：先映出“元素”横栏，在分析步骤划分方法后映出“步骤”横栏，在分析讨论步骤后映示各步进行的“条件”横栏，再通过对条件的讨论，得出在那个条件下的排法，再映示出排法。然后将各步的排法相乘，最后映示出总排法：N=P4•P35=1440（种）。解二4男3女共有7个位置，若先固定女同志，则其站法不外乎有10种形式。我们映示出如图3所示的遮光复盖投影片，边分析边步进行演示，最后根据加法原理得出结论：N=10・P3・P4=1440（种）。解三首先出示如图4所示的遮光复盖投影片，边演示边进行分析：若无条件限制，则共有站法为P7种，其中包括三女站一起和二女站一起的，而三女在一起的站法有P5・P3=720（种）,二女站一起的有P6・P23-2P5・P23=1440（种）（因为P6・P23中包括三女站一起的情形如：男女女女男男男和男女女女男男），故合乎条件的排列为：N=P7-P5・P3-（P6・P23一2P5・2P5・P23・P23）=1440（种）。在解这道题时，容易出现错误的地方可以归结于三个方面，我们将这三个方面制成如图5所示的复盖投影片，进行演示剖析，学生记忆很深，在解这种类型的排列题时,就不易出现错误。例2、用0、1、2、3、4、5这六个数字，可以组成多少个没有重复的三位数？解一：我们映示出如图6所示的遮光复盖投影片进行演示分析：因为要用0、1、2、3、4、5这六个数字组成三位数，每一个三位数可以看成是从这六个数字中任取3个的一个排列，0排在首位的除外。由于百位上的数学不能是0,我们可分为两个步骤考虑：先排百位上的数字，再排十位、个位上的数字。百位上的数字只能从除0以外的1到5这五个数字中任选一个，有P51种选法，十位、个位上的数字，可以从余下的五个数字中任选两个，有P52种选法。根据乘法原理，得出结论：N=P51#8226;P51=100（个）。解二：我们出示如图7所示的遮光复盖投影片进行演示分析：从0至5这六个数字中任取3个数字的排列数为P63,其中以0为排头的排列数数为P52,因此所求的三位数的个数是：N=P63—P52=100（个）。解三：我们出示如图8所示的遮光复盖投影片进行演示分析：符合条件...