2020学年度上学期第一次月考高一数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题5分，共60分）1.1.给出下列四个关系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由字母所代表的集合类型、集合与元素和集合与集合间的关系以及空集的意义进行判断即可.【详解】（1）R为实数集，为实数，所以正确；（2）Z、Q分别为两个集合，集合间不能用属于符号，所以错误；（3）空集中没有任何元素，所以错误；（4）空集为任何集合的子集，所以正确.故选B.【点睛】本题考查集合与元素、集合与集合间关系的判断，掌握特殊集合的表示方法以及注意表示集合与元素、集合与集合间关系的符号的区别.2.2.设集合,则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由交集的性质可知即属于集合A又属于集合B，所以将坐标代入各自的表达式，即可求出参数值.【详解】由交集的性质可知，，将其代入两个集合可得：，解得：a=2，b=3.故选D.【点睛】本题考查交集的性质与代入求值，将点代入集合即可求得参数值，注意计算的准确性.3.3.下列函数中，在（-∞，0）上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别根据解析式的性质判断单调性，将分式型解析式化为反比例型函数，一次函数由斜率判断，二次函数由对称轴与开口方向判断.【详解】A选项：，定义域错误；B选项：一次函数斜率为负数，故单调递减，正确；C选项：对称轴为，定义域不在对称轴一侧，所以错误；D选项，图像开口朝下，对称轴为y轴，所以在该定义域内单调递增，所以错误.故选B.【点睛】本题考查单调性的判断，首先可根据定义域进行判断，其次常见的分式类型可考虑化简为反比例型函数分析，一次函数与二次函数都有固定的分析方式.4.4.设函数，的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中一定正确的是（）A.是偶函数B.是奇函数C.是奇函数D.是奇函数【答案】C【解析】为奇函数;为偶函数;为奇函数;为偶函数;因此选C.5.5.集合A满足的集合有（）个.A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】由集合A与两集合的关系可将其可能性一一列出，即可求得其个数.【详解】由集合A与两集合的关系将其一一列出：，共四个.故选D.【点睛】本题考查集合间的关系，由集合间的关系确定其可能含有的元素，求出集合，注意集合也是集合本身的子集.6.6.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由根号下式子大于等于0，分母不等于0，0没有零次方三个知识点即可列式求出定义域.【详解】由题意可得：，解得：且.故选B.【点睛】本题考查定义域的求法，一般有解析式的函数定义域有以下几种情况：①偶次根式被开方数大于等于0；②分母不等于0,；③0没有0次方；④对数函数真数大于0.7.7.已知函数，则的解析式是（）A.3x+2B.3x+1C.3x-1D.3x+4【答案】A【解析】【分析】由配凑法将解析式化为关于2x+1的形式，即可直接得出解析式.【详解】将解析式变型：，所以.故选A.【点睛】本题考查配凑法求解析式，只需将解析式化为关于左侧括号内式子的形式，进行直接代换即可.8.8.已知，其中表示不超过的最大整数，则=（）A.2B.3C.D.6【答案】D【解析】【分析】由该特殊符号的性质求出的值，带入解析式即可求出函数值.【详解】由特殊符号的性质：，所以.故选D.【点睛】本题考查新定义函数及函数的代入求值，由题意求解即可，注意负数的大小关系.9.9.如图，U是全集，A、B、C是U的子集，则阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由图像可知阴影部分为集合B在集合A中的补集与集合C的交集，或集合B在全集中的补集与集合A的交集，再与集合C取交集.【详解】由图像可知：集合B在全集中的补集与集合A的交集，再与集合C取交集，用符号可表示为：.故选B.【点睛】本题考查由韦恩图判断集合的关系，本题阴影部分有多种表示方法，可根据选项进行分析逐个判断即可.10.10.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为对称轴为,对应函数值为；所以;当时,因此,综合可得的取值范围是，选C.11.11.若函数为奇函数，且在上是增函数，又的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数奇偶性性质，结合...