基于L支配的高维多目标人工蜂群算法#毕晓君*（哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨150001）510152025303540摘要：针对人工蜂群算法尚不能处理高维多目标优化的问题，改进以L支配及为基础的新型适应值评价方式，将高维多目标问题转化成单目标问题，构成基于L支配的高维多目标人工蜂群算法(manyobjectivesartificialbeecolonyalgorithmbasedonparetooptimizationandL-Optimality)。对DTLZ标准测试函数测试，结果表明，本文方法能够收敛至最优非支配前沿，有效解决了高维多目标优化问题，且与MDMOEA方法相比，计算量少、收敛速度快。关键词：人工蜂群算法；高维多目标优化问题；harmonic距离中图分类号：TP18ManyobjectivesArtificialBeeColonyalgorithmbasedonparetooptimizationandL-OptimalityBIXiaojun(SchoolofInformationandCommunicationEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001)Abstract:Consideringmanyobjectivesoptimizationproblemscan’tbesolvedbyArtificialBeeColonyAlgorithm,amanyobjectivesartificialbeecolonyalgorithmbasedonparetooptimizationandL-Optimalityhasbeenproposedinthispaper.ManyobjectivesoptimizationproblemsaretransformedintosingleobjectiveoptimizationproblembyanimprovedfitnessvalueevaluationmethodbyL-Optimality.TheresultstestedonthestandardDTLZfunctionshowthattheproposedmethodcanconvergetotheoptimalnon-dominatedfront,comparedwiththeMDMOEAmethod,andhavethelesscalculationandfastconvergencespeed.Manyobjectivesoptimizationproblemshavebeensolvedeffectively.Keywords:ArtificialBeeColonyAlgorithm;ManyObjectivesoptimizationproblems;harmonicdistance0引言KarabogaD于2005年提出的人工蜂群算法(ArtificialBeeColonyalgorithm，ABC)是一种新型群集智能优化算法[1]，该算法操作简单，无需设置很多参数，具有强大的搜索能力，在函数优化问题、人工神经网络训练、滤波器设计、网络优化、机器人路径规划等众多领域都有突出表现[2]。文献[3]以NSGA-II算法为基本框架，将人工蜂群算法用于二目标优化问题，收效较好，证实该算法可以解决多目标优化问题，但未涉及高维多目标优化问题。高维多目标优化问题通过协调权衡和折中处理的方法，使不少于三个目标的问题尽可能同时达到最优，是目前世界公认的优化难题和研究热点。大量实验研究表明，高维多目标算法性能主要受外部所采用的高维多目标模型和内部执行进化操作的进化算法影响。MDMOEA算法[4]是近年提出的一种解决高维多目标优化问题的最为有效的算法，不同于传统的多目标算法以排序等级为第一标准，以多样性测度如拥挤距离为第二标准，它提出L支配方法，并建立一种平衡算法的收敛性和分布性新的适应值评价方法，定量比较个体的优劣程度，是目前最为有效的增大收敛力度的方式。为拓展算法的应用范围，本文尝试利用ABC解决高维多目标优化问题，并对外部的高维多目标模型中的适应值评价方式进行改进，通过对DTLZ标准函数进行测试，实验结果表基金项目：国家自然科学基金：基于云差分进化算法的高维多目标优化算法研究(No.61175126)；中央高校基本科研业务费专项资金(No.HEUCFZ1209)；教育部博士点基金(No.20112304110009)资助作者简介：毕晓君，(1964-)，女，博士生导师，主要研究方向为信息智能处理技术、智能优化算法、数字图像处理。E-mail:wangyanjiao1028@126.com-1-明本文算法可以逼近真实的Pareto前沿，获得较好的高维多目标优化效果，且与MDMOEA4550算法相比，该方法的收敛速度更快。1人工蜂群算法人工蜂群算法是受蜜蜂采蜜机制启发而提出的一种群智能进化算法，在ABC算法中蜂群分为引领蜂、跟随蜂和侦察蜂三类，它们在优化过程中所起的作用各不相同，下面简单介绍其具体作用。引领蜂：它的数量为蜜源数量的一半，并总是处于较好一半蜜源的位置上，它们在自身所在蜜源左右按公式(1)开采新蜜源。VijxijRij(xij−xkj)(1)其中Vij为新的蜜源位置；xij为蜜源i的第j维位置；xkj为随机选择的不等于i的蜜源k的第j维位置；Rij为−1,1...