2.1电流i10sin100nn，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载,已知它们的电压分别为山60sin314t-V，u280sin314tnV，求总电压u的瞬时值63表达式，并说明U、U1、U2三者的相位关系。解：（1）最大值为10（V），角频率为100rad/s,初相角为-60°。（2）U1m60/30（V）U2m80/60（V）则UmU1mU2m60/3080/60100/23.1（V）u100sin（314t23.1）（V）u滞后比，而超前U1。2.2两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是l1=8A，|2=6A，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。（1）i1与i2同相。（2）i1与i2反相。（3）i1超前i2900角度。（4）i1滞后i260o角度。解：（1）II1I28614（A）（2）II1I286（A）（3）II12I22826210（A）（4）设I18Q（A）则I26/60（A）II1I28/06/6012.2/25.3（A）I12.2（A）2.3把下列正弦量的时间函数用相量表示。（1）u1075sin314tV（2）i5sin（314t-60（）A解：（1）U=10/00（V）（2）Im=-5/-600=5/180o-600=5/120o（A）2.4已知工频正弦电压uab的最大值为311V,初相位为-60°,其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t=0.0025s时，Uab的值为多少？解:TUabm2Uab瞬时值表达式为Uab311sin314t60(V)当t=0.0025S时，Uab311sin1000.0025311sin()80.5(V)3122.5题2.5图所示正弦交流电路，已知U1=220血sin314tV,U2=220逅sin(314t-20c)V,•••有效值Uababm------------311220(V)试用相量表示法求电压Ua和Ub。题2.5图解：(1)由图a知，uau1u2所以UaU1U2220Q220/120220/60(V)由图b知ubu1u2所以UaU1U2220/0220/120381/30(V)2.6有一个220V、100W的电烙铁，接在220V、50Hz的电源上。要求:（1）绘出电路图，并计算电流的有效值。解：（1）电路如图，RU22202------484(Q)P100U220门“I0.45(A)R484(2)PUI2200.45100(W)O---------■+“[]/?O----------■i，-------------u，接在u=220.2sin(314t+60o)V(1)XL。（2）电路中的电流i。（3）画出电压、电流相量图。解：（1）XL2fL314（2）I山220皿jXL16/905110316(Q)13.75/30(A)i13.75.2sin(314t30(A)（3）相量图如图所示。2.8把C=140尸的电容器，接在u=102sin314tV的交流电路中，试计算:(1)Xc。（2）电路中的电流i。（3）画出电压、电流相量（2）计算电烙铁消耗的电功率。（3）画出电压、电流相量图。（3）相量图如图所示。2.7把L=51mH的线圈（线圈电阻极小，可忽略不计）的交流电源上，试计算：解:(1)XC622.7(Q)2fC314140106有一线圈，接在电压为48V的直流电源上，测得电流为8A。然后再将这个线圈改接120V、50Hz的交流电源上，测得的电流为12A。试问线圈的电阻及电感各为多少？在直流电路中，只有电阻起作用。U48T2.10题2.10图中，U1=40V,U2=30V,i=10sin314tA，贝UU为多少？写出其瞬时值表达式。解：由电路图可知，电压U1与电流i同方向，而电压U2超前电流i90°,所以UJu；U；J30240250(V)U3•••电压u超前电流i的电度角arctan—1arctan—36.9U24•••u50.2sin(31.4t36.9)(V)2.11题2.11图所示正弦交流电路，已标明电流表A1和A2的读数，试用相量图求电流表A的读数。题2.10图题2.11图解：图a所示为电阻和电感并联，所以总电流为：.10210210,214.14(A)图b所示为电阻和电感并联，所以总电流为：J32425(A)10/0ZL(2)I―0.44/90(A)jXC22.7/90-----i0.44、2sin(314t90)(A)(3)相量图如图所示。2.9到电压为解：在交流电路中,U空10(Q)I12XL2R2I221068(Q)XLL2f23.145025.5(mH)6(Q)2.12用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？第2章正弦交流电路习题解答匚(1)ui=r(2)I=U(3)lZRXc,U(4)I=Z(5)U=UR+Uc(6)U&pU&(7)&J(8)&=J—U&=URCCc串联电路中，总阻抗解：在RI=RjU&CU&C所以2.13解:2.14RjXc,R2XCUR(7)、UZuC(8)均是错的，(4)、(6)URIRIXCURUCU2(1)、(2)、(3)、(5)、题2.13图所示正弦交流电路中，已知U=100V,UR=60V，试用相量图求电压由直角三角形关系得：是对的。UL。UL,U2UR2..100260280(V)有一RC串联电路，接于50Hz的正弦电源上，如题2.14图所示，R=100Q,C疋疔,314电压相量U&200_0_V，求复阻抗Z、电流&、电压U&.，并画出电压电流相量图。11丄1---------100(Q)2fC314巴106314解:XC100j100(Q)200dZ100j1001.41/45(A)Uc(jXc)I1...