海南省文昌中学2014-2015学年高二下学期期末考试理科数学（时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，下列每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的代号，涂在答题卡上）。1．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程为y＝bx＋a必过样本点的中心(，)B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D．若变量y和x之间的相关系数r＝－0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系2．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法共有（）A．24种B．18种C．12种D．6种3．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A．0.648B．0.432C．0.36D．0.3124．在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为（）A．30B．20C．15D．105．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡,这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着,现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回,则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下,第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（）A．B．C．D．6．已知关于的二项式nxax)(3展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则的值为（）A．1B．1C．2D．27．随机变量ξ的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1、2、3、4)，其中a为常数，则P的值为（）A．B．C．D．8．如图，用4种不同颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有（）A．72B．96C．108D．1209．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）14523（附：若随机变量服从正态分布，则,.）A．B．1C．D．10．方程ay＝b2x2＋c中的a，b，c∈{－3，－2,0,1,2,3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A．60条B．62条C．71条D．80条11．设m为正整数,(x+y)2m展开式的二项式系数的最大值为a,(x+y)2m+1展开式的二项式系数的最大值为b,若13a=7b,则m=()A．5B.7C.6D．812．定义在R上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为()A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在答卷上）13．3名男生和3名女生排成一排，男生不相邻的排法有种．14．曲线与直线所围成的封闭图形的面积为．15．4()(1)axx的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a．16．考查正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）。17.（本小题满分10分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：（1）求回归直线方程；（2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？附：回归方程中，x24568y304060507018．(本小题满分12分)电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计附：K2＝.P(K2≥k)0.050.01k3.8416.635（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．19.（本小题满分12分）设函数3()3(0)fxxaxba.（1）...