河北省“五个一名校联盟”2019届高三第一次诊断考试数学（理科）试题2019.2分钟）（满分：150分，测试时间：12060（选择题共分）第I卷12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目一、选择题：本题共?.要求的i4?||z?iz??则是虚数单位，1．i1?DACB424222??1x|2lg??x?A．集合22??????xx|B90AB，?，则???????3,3][?A3,10?0,30,10CDB??????a3．已知向量1?b?22(a?a?2b)?ba的夹角为，与，，则oCoooDAB901506030ABC的三个顶点为如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形4.在此图形内随机取一点，则此点取自圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.等边三角形内的概率是3333DCBA????23?2342?3??32D,B,CA2222xx?y?rr(?0)?y2两点，与抛物线两点，与抛物线的准线交于已知圆交于5.rABCD等于若四边形是矩形，则52DCBA52221?y?函数6.的图象大致为1)ln(?xx?DABC1?p1?m?n?0，则下列不等式正确的是若，7.pm??mmp??p?loglogpBp?m1?A?pn???Cnnp?nmDn???的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三1已知棱长为8.视图如图所示，则剩余部分的表面积为2A33??3B?39??CD3223)x?(x)?f(ff(x)21)?(x?f(x)1x?0??2?x?0R当，；9．函数时，当且，的定义域为??f(2018)f(2)?f(3)???f(x)?2x?1f(1)??，则时，?DABC13456736711343，当球与上底面三条棱都相切时12，13如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，10.8，则球的体积为球心到下底面距离为???6421605BA33???2562963DC33????)x?,0g((?0)y??xx?3cosf(x)?sin的图像关于点与函数对称，且函数11.???3?????f(x?g(x)?，则的最小值等于)3DCBA4231x11|?)?a?|x)?a?|f(x|f(x1)xe?()(fx?有且仅有两个不的方程已知函数，若关于12.a同的整数解，则实数的取值范围是33222?)[?,?[??1,]?1,[?ABC1)?2]e[0,D22eeeee90分）第II卷（共题为必考题，每个试题考生都必须作答；题～第21本卷包括必考题和选考题两部分。第13题为选考题，考生根据要求作答。题～第23第22分。小题，每小题5二、填空题：本题共41x???yx?2z?1y??满足，则若x，y的最小值为13.???3y?x???1????1?1?14．在的展开式中常数项等于5???xx????2yFF2M1AC:x??的坐标为已知双曲线，点在双曲线上，点的左右焦点分别为、15.2132??AFAF,0|?AF|M?到直线，，且的距离相等，则??1213????c,a,b1ABCD?DC?ABCA、B、且的中点，若是，所对的边分别为在中，内角16.1)B?sin?b)(sinC((a?b)sinA?cABC?面积的最大值是，则2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（本小题满分12分）17．aaa??a?a????n321n?满足已知数列ab?log2?2?*)N(n?，n4nn121n?222??a的通项公式；（Ⅰ）求数列n?????1nTn．的前项和（Ⅱ）求数列bb????1nn?????分）12．18（本小题满分20202017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；《山东省高考改革试点方案》规定：从将每门选考科目.3年开始，高考总成绩由语数外门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.参照正态分布原则，、E共8个等级+、B、C+、C、D+、D的考生原始成绩从高到低划分为A、B选考科目成绩计入考生%.%、7%、3%、16%、24%、24%、16%确定各等级人数所占比例分别为3、7、81,90]E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91,100]、[总成绩时，将A至八个分数区间，得到考生的等级成绩．、[31,40]、[21,30][71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物2000某校高一年级共．N（60,169）理考试原始成绩基本服从正态分布（Ⅰ）求物理原始成绩在区间（47,86）的人数；]人中等级成绩在区间[61,80按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3（Ⅱ）.的人数，求X的分布列和数学期望?????????682)=0?P(.??2?N(),，（附：若随机变量，则??????????997)=0???2.)=0954P(3?3.P(??2??），分）19．（本小题满分12BD,ADE,FABCD90??ABD??BCDo，的中点，分别是线段如图，在四面体中，o30BD?2ECABCAB?．，所成的角等于，直线与平面?EC2BCDEFC?；（Ⅰ）证明：平面平面BCE?A?的余弦值．（Ⅱ）求二面角分）1220．（本小题满分x22y5E:椭圆0)??(?1a?b的离心率是过点，23b2ay...