基于三维泊松方程的数字视频修复摘要：提出了一种基于三维泊松方程的数字视频修复算法.首先提取视频帧的梯度场，然后使用基于块的修复方法对梯度进行信息填充，最后在梯度场中建立视频受损区域的三维泊松方程并求解，实现对视频像素的修复.实验结果表明，基于三维泊松方程的视频修复方法具有良好的时空连续性，能保证视频画面色调、明暗的一致性，使修复痕迹更平滑，画面更自然.关键词：图像修复;视频修复;泊松方程;梯度场：TU323文献标识码：ADigitalVideoInpaintingBasedonThreedimensionalPoissonEquationZHAOMing,LIShutao,PENGLi(CollegeofElectricalandInformationEngineering,HunanUniv,Changsha,Hunan410082，China)Abstract:AnewvideoinpaintingmethodbasedonthreedimensionalPoissonequationwaspresented.Thegradientfieldsofvideoframewereextractedfirst.Then,thetargetareasofeverygradientfieldswerefilledinthepatchbypatchinpaintingmethods.Afterwards,torepairthevideo,athreedimensionalPoissonequationwasbuiltandsolvedinthegradientfieldofthetargetarea.Experimentresultshaveshownthattheproposedmethodcanachievethedesiredresultsandperformbetterthantheexistingmethodsincolor,lightandshadeconsistency.Keywords:imageinpainting；videoinpainting；Poissonequation；gradientfields图像缺损部分的修补一直是图像处理领域中一个重要的研究课题.自从Bertalmio在SIGGRAPH2000会议上第一次提出数字图像修复技术(Digitalimageinpainting)以来,该技术得到了图像处理界研究者广泛的关注[1].到目前为止，图像修复技术在静态图像的修补上取得了很大进展[1-6]，但是在视频修复上仍存在着不足，因此视频修复已成为当前数字图像修复技术的难点和研究热点.当前的视频修复算法是静态图像修复方法的延伸，图像修复指针对图像中遗失或者损坏的部分，利用未损坏的图像信息按照一定的规则填补，使修复后的图像接近或达到原图的视觉效果.从数学的角度来看，没有足够的信息可以保证能唯一正确地恢复被损坏部分，视频的修复是一个病态问题，因此，人们从视觉心理学的角度进行分析，提出了各种假设来解决这个问题.早期的研究将图像的斑点和划痕等破损部分检测出来，Kokaram等人通过对这些区域进行插值计算修复这些斑点和划痕[4]，Bertalmio等人提出基于NavierStokes流体模型[5]的方法，该方法对视频进行修复，没有考虑前后帧之间的连续性，导致了修复大块区域时的闪烁失真的情况.Yan等人使用BSCB方法对视频进行修复[7]，将视频拆分为单幅图像分别进行处理，这类方法也没有充分利用视频的时间冗余信息，而只是简单地应用图像修复技术来处理视频数据，相邻各帧之间的连续性很难得到保持.为了更好地利用视频帧之间的相关性对视频进行修复，Patwardhan等人在2005年提出利用视频中物体的估计算法对镜头固定和镜头移动的视频进行了修复[8].Kokaram等人采用基于光流估计的时空信息来纠正在修复视频序列上的噪声[9]，但是这些方法仅适用于小的缺损区域.Tourapis等人提出了一种基于区域分析的方法[10]，通过计算各区域的运动矢量，分割区域，然后结合运动补偿以及时空间滤波对视频进行修复.而后，Patwardhan[11]和Wexler[12]分别提出了一种将视频分为前景和背景分别进行修复的方法.这两种方法能够较好地修复视频中的运动目标，但是对移动视频中固定区域的修复效果不理想.上述图像修复方法中如果将图像修复方法[1-6]用于视频修复，把每一帧的修复结果重新合成为视频播放很可能出现虚影(ghostshadow)[13]?辈⑶?Yan[7]和Patwardhan[8]无法很好地修复移动视频和视频中的运动目标，Patwardhan[11]和Wexler[12]的方法能够较好地修复对固定视频中的运动物体但是对于移动视频中的固定位置修复在空间上会产生块效应，这种块效应有可能在时域中产生虚影.本文提出一种基于三维泊松方程视频修复方法，充分考虑了视频相邻帧的连续性.首先提取视频帧的梯度场，然后使用基于块的修复方法对视频的梯度图像进行修复，最后利用修复好的梯度场建立视频受损区域的泊松方程并求解，实现对视频像素的修复....