2022年高考数学新题速递(新高考专版)第2期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022广东普通高中高三10月质量检测)已知函数在函数的递增区间上也单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.2．(2022广东广州市10月调研)设函数f（x）在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.函数f（x）有极大值f(-3)和f（3）B.函数f（x）有极小值f(-3)和f（3）C.函数f（x）有极小值f（3）和极大值f(-3)D.函数f（x）有极小值f(-3)和极大值f（3）3．(2022广东深圳市外国语学校第一次月考10月)在中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B的最大值为（）A.B.C.D.4．(2022广东深圳市宝安区第一次调研10月)窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境.从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等.如图，在平面直角坐标系中，为正八边形的中心，轴，现用如下方法等可能地确定点：点满足（其中且，），则点（异于点）落在坐标轴上的概率为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022广东深圳市六校第二次联考10月)已知函数，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（）A.不是周期函数B.关于点对称C.在区间上是减函数D.在区间内有且只有一个零点6．(2022广东深圳市外国语学校第一次月考10月)已知函数，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（）A.函数的零点的个数为2B.实数的取值范围为C.函数无最值D.函数在上单调递增三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共计10分．7．(2022广东广州市高三上学期10月调研)已知函数，若且，则的取值范围是_____．8．(2022广东深圳市六校第二次联考10月)如图，在中，点满足，过点的直线与所在的直线分别交于点若，，则的最小值为__________．四、解答题：本题共2小题，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．(2022广东深圳市宝安区第一次调研10月)已知点为圆上一动点，轴于点，若动点满足（其中为非零常数）（1）求动点的轨迹方程；（2）若是一个中心在原点，顶点在坐标轴上且面积为8的正方形，当时，得到动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围.10．(2022广东深圳市外国语学校第一次月考10月)已知函数，.（1）求函数在处的切线方程；（2）是否存在正数，使得对任意恒成立？证明你的结论.（3）求在上零点的个数.