兰州一中2020-1学期高二年级12月月考试题数学(理科)说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线y4x2的焦点坐标是()A.(0，1)B.(1，0)C．(，0)D．(0，)2．若命题RxP:0,202020xx≤，则命题p的否定是（）A．xR0，202020xxB．xR，2220xxC.xR,2220xxD.xR,2220xx≤3．若命题“p∧(¬q)”为真命题，则()A．p∨q为假命题B．q为假命题C．q为真命题D．(¬p)∧(¬q)为真命题4．有下列三个命题:①“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“若ab,则22ab”的逆否命题;③“若x3,则062xx”的否命题.其中真命题的个数是().A.0B.1C.2D.35．“2log(23)1x”是“48x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---6．曲线192522yx与9)(1025922kkykx的关系是()A．有相等的焦距，相同的焦点B．有相等的焦距，不同的焦点C．有不等的焦距，不同的焦点D．以上都不对7．已知log2x，log2y,2成等差数列，则在平面直角坐标系中，点M(x，y)的轨迹为()8．椭圆193622xy的一条弦被点(2,4)平分，则此弦所在的直线方程是（）A．02yxB．42xyC．1432xyD．82yx9．已知椭圆22221(0)xyabab的两个焦点分别为1,2FF，若椭圆上不存在点P，使得1FPF2是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）A.10,2B.2,12C.20,2D.1,1210.当双曲线222:14xyMmm的离心率取得最小值时，M的渐近线方程为（）A．2yxB．22yxC．2yxD．12yx11.过抛物线22(0)ypxp的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于,AB两点（A在B的上方），且l与准线交于点C，若3CBBF�，则AFBF（）A．2B．52C．3D．94---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---12．已知椭圆0)(1:2222babyaCx和双曲线1:22Exy有相同的焦点F1,F2，且离心率之积为1，P为两曲线的一个交点，则F1PF2的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“若x2,1则11x”的逆否命题是______________.14．命题p：若x0，则xa；命题q：若2ma，则sinRmxx恒成立.若p的逆命题，q的逆否命题都是真命题，则实数a的取值范围是__________．15.如果直线0:bylx与曲线21:xyC有两个公共点,那么b的取值范围是______________16．设1F，2F分别是椭圆2212516xy的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则1PMPF的最小值为______________三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)求适合下列条件的双曲线的方程：(1)虚轴长为12，离心率为；(2)焦点在x轴上，顶点间距离为6，渐近线方程为xy23.18.(本小题满分12分)已知F是抛物线24yx上的焦点，P是抛物线上的一个动点，若动点M满足---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---2FPFM�，则M的轨迹方程.19.(本小题满分12分)已知命题2,1:px,02xa,命题.022,:0200aaxRxxq若命题pq是真命题,求实数a的取值范围.20.(本小题满分12分)已知:p实数x满足03422aaxx,其中a0,:q实数x满足0820622xxxx(1)当a1时,若pq为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为63，且过点(0,2).（1）求C的方程；（2）若动点P在直线:lx22上，过P作直线交椭圆C于,MN两点，使得PMPN，...