甘肃省天水市田家炳中学2020-2021学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意）1．下列各角中，与终边相同的角是（）A．B．C．D．2．的值为（）A．B．C．D．3．函数的周期、振幅、初相分别是（）A．B．C．D．4．求函数的定义域为（）A．B．C．D．5．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，那么（）A．B．C．D．6．如图，在中，，，若，，则等于（）A．B．C．D．7．已知，则（）A．B．C．D．8．已知，则（）A．B．C．D．9．下列关于函数的表述正确的是（）A．函数的最小正周期是B．当时，函数取得最大值2C．函数是奇函数D．函数的值域为10．设函数（，，）的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．11．半径为2，圆心角为的扇形所夹的弓形（如图所示的阴影部分）面积为（）A．B．C．D．12．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点作（）A．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；B．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动个单位长度；C．横坐标缩短到原来的倍，再向右平行移动个单位长度；D．横坐标缩短到原来的倍，再向左平行移动个单位长度二、填空题（每小题5分，共20分）13．若为锐角，，则__________．14．sin15°sin45°+cos15°cos45°的值是______15．在中，，，则______．16．已知向量与的夹角为，，则__________.三、解答题（共70分，其中17题10分，18-22题每题12分）17．已知是第三象限角，求（1）与的值；（2）．18．已知.（1）若三点共线，求的关系；（2）若,求点的坐标.19．已知函数.（1）求的单调区间；（2）在给定的坐标系中作出函数的简图，并直接写出函数在区间上的取值范围.20．已知，，(1)求；(2)设的夹角为，求的值；(3)若向量与互相垂直，求的值．21．已知向量，函数（1）求函数的最大值及最小正周期；（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域．22．已知函数的图象关于直线对称，且图象相邻两个最高点的距离为．（1）求和的值；（2）若，求的值．答案1．A2．A3．D4．A5．C6．B7．A8．D9．D10．C11．A12．A13．.14．15．16．17．（1），；（2）（1）由，，得.又由，是第三象限角，得.（2）由（1）得.18．（1）a+b=2；（2）(5,-3).由题意知，，．（1）∵三点共线，∴∥，∴，∴．(2)∵，∴，∴，解得，∴点的坐标为．19．（1））递增区间是：，；递减区间是：[k+，k+]，；（2）简图如图所示，取值范围是.（1）由，，得，.函数的单调递增区间是：，.函数的单调递减区间是：[k+，k+]，；（2）函数即再的简图如图所示.因为所以函数在区间上的取值范围是.20．（1）（2）（3）解：（1），，．（2），，.(3)因为向量与互相垂直，所以，即.因为，所以，所以.21．（1）最大值为,最小正周期为；（2）(1).所以函数的最大值为,最小正周期为(2)由(1)得.将函数的图象向左平移个单位后得到的图象.因此，又，所以，.故在上的值域为.22．（1）2，；（2）.（1）∵图象相邻两个最高点的距离为，∴的最小正周期为π，∴，又解得：.∵的图象关于直线对称，∴，又，解得：.（2）由（1）知，，∴，所以.因为，所以，所以，所以