2021-2022高考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某四棱锥的三视图如图所示，该几何体的体积是（）A．8B．C．4D．2．若双曲线：绕其对称中心旋转后可得某一函数的图象，则的离心率等于（）A．B．C．2或D．2或3．已知函数f（x）＝sin2x+sin2（x），则f（x）的最小值为（）A．B．C．D．4．设则以线段为直径的圆的方程是（）A．B．C．D．5．若，则()A．B．C．D．6．设复数满足（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．复数满足(为虚数单位),则的值是()A．B．C．D．8．已知抛物线上一点到焦点的距离为，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知函数，若，则的值等于（）A．B．C．D．10．已知函数，若函数的图象恒在轴的上方，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知函数，若所有点，所构成的平面区域面积为，则（）A．B．C．1D．12．已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．记为数列的前项和，若，则__________.14．已知函数，则下列结论中正确的是_________.①是周期函数；②的对称轴方程为，；③在区间上为增函数；④方程在区间有6个根.15．设，则除以的余数是______.16．已知为等差数列，为其前n项和，若，，则_______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y﹣29＝0相切．（1）求圆的方程；（2）设直线ax﹣y+5＝0（a＞0）与圆相交于A，B两点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（﹣2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．18．（12分）在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标.19．（12分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.20．（12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.21．（12分）如图，在四棱柱中，平面，底面ABCD满足∥BC，且()Ⅰ求证:平面;()Ⅱ求直线与平面所成角的正弦值.22．（10分）已知椭圆：的离心率为，右焦点为抛物线的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）为坐标原点，过作两条射线，分别交椭圆于、两点，若、斜率之积为，求证：的面积为定值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．D【解析】根据三视图知，该几何体是一条垂直于底面的侧棱为2的四棱锥，画出图形，结合图形求出底面积代入体积公式求它的体积．【详解】根据三视图知，该几何体是侧棱底面的四棱锥，如图所示：结合图中数据知，该四棱锥底面为对角线为2的正方形，高为PA=2，∴四棱锥的体积为.故选：D.【点睛】本题考查由三视图求几何体体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．属于中等题.2．C【解析】由双曲线的几何性质与函数的概念可知，此双曲线的两条渐近线的夹角为，所以或，由离心率公式即可算出结果.【详解】由双曲线的几何性质与函数的概念可知，此双曲线的两条渐近线的夹角为，又双曲线的焦点既可在轴，又可在轴上，所以或，或.故选：C【点睛】本题主要考查了双曲线的简单几何性质，函数的概念，考查了分类讨论的数学思想.3．A...