山西省吕梁市开府中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，，则（）A.0B.2C.3D.6参考答案：C【分析】因为是等差数列，根据，可以求出，利用等差数列的性质可以求出3.【详解】因为是等差数列，所以,故本题选C.【点睛】本题考查了等差数列前项和公式和等差数列的性质.考查了运算能力.2.已知特称命题p：?x∈R，2x+1≤0．则命题p的否定是（）A．?x∈R，2x+1＞0B．?x∈R，2x+1＞0C．?x∈R，2x+1≥0D．?x∈R，2x+1≥0参考答案：B【考点】命题的否定．【专题】常规题型．【分析】根据特称命题是全称命题，依题意，写出其否定即得答案．【解答】解：根据题意，p：?x∈R，2x+1≤0，是特称命题；结合特称命题是全称命题，其否定是?x∈R，2x+1＞0；故选B．【点评】本题考查特称命题的否定，是基础题目，要求学生熟练掌握并应用．3.已知，b=log827，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】可以得出，并且，从而得出a，b，c的大小关系．【详解】，，log25＞log23＞1，；∴a＞b＞c．故选：D．【点睛】考查对数函数、指数函数的单调性，对数的换底公式，以及增函数和减函数的定义．4.已知函数（）A．3B．1C．－1D．－3参考答案：D5.已知向量，，且，则A.B.C.D.参考答案：A6.在中,，则一定是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形参考答案：D7.已知集合，集合，求（）A.B.[3,5]C.[－2,3]D.(3,5)参考答案：B【分析】解出集合、，再利用集合交集运算律可求出集合。【详解】解不等式，即，解得，.解不等式，解得，，因此，，故选：B。【点睛】本题考查集合的交集运算，解出不等式得出两个集合是解题的关键，考查计算能力，属于基础题。8.若集合则集合（）参考答案：D9.设是方程的解，则在下列哪个区间内（）A．(1,2)B．(0,1)C.(2,3)D．(3,4)参考答案：A构造函数， ，，∴函数的零点属于区间，即属于区间(1,2)故选A.10.命题“若∥，∥，则∥”（）A．当≠0时成立B．当≠0时成立C．总成立D．当≠0时成立参考答案：A【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】利用向量共线定理即可判断出结论．【解答】解：若∥，∥，则当≠0时∥成立．故选：A．【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设两条不同的直线，是不同的平面.命题P:若,,则命题:,,,则.对于下列复命题的真假性判断:①p且q为假②p或q为真③p或非q为真④非p且q为真⑤非p或非q为真其中所有正确的序号为____________.参考答案：①②④⑤12.在ΔABC中，若，那么角C=____.参考答案：略13.sin210°=．参考答案：﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】已知式子中的角度变形后，利用诱导公式化简即可求出值．【解答】解：sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．14.过两条异面直线中的一条且平行于另一条的平面有个。参考答案：1略15.函数是上的偶函数，且当时，，则当时，_____________.参考答案：16.已知是第二象限角，且则的范围是.参考答案：17.将函数f（x）=sin（2x+θ）（|θ|＜）的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x）、g（x）的图象都经过点P（0，），则φ=．参考答案：【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据f（x）、g（x）的图象都经过点，则sinθ=，sin（﹣2φ+θ）=，求得θ的值，可得﹣2φ+θ的值，从而求得φ的值．【解答】解：将函数的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位长度后得到函数y=sin（2x﹣2φ+θ）的图象， f（x）、g（x）的图象都经过点，则sinθ=，sin（﹣2φ+θ）=，∴θ=，sin（﹣2φ+θ）=sin（﹣2φ+）=．由于﹣2φ∈﹣2π，0），∴﹣2φ+∈（﹣，），∴﹣2φ+=﹣，∴φ=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，...