吉林省实验中学届高三数学第二次模拟考试 文【会员独享】

俯视图侧视图正视图121121n吉林省实验中学2011届高三第二次模拟考试数学试题(文)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求。)1.设全集则下图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.2.已知角是第二象限角,且,则()A.B.C.D.3.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,64.已知两条不同直线和及平面,则直线的一个充分条件是()A.且B.且C.且D.且5.若向量a与b的夹角为,a=,|b|=1,则a·b=()A.B.1C.D.6.若且,在定义域上满足,则的取值范围是()A.(0,1)B.[,1)C.(0,]D.(0,]7.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.2B.C.D.8.右图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是()---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---A.21B.32C.43D.549.设若是与的等比中项,则的最小值为()A.B.C.D.10.过点作直线与圆相交于M、N两点,则的最小值为()A.B.2C.4D.611.若函数的导函数,则函数的单调递减区间是()A.B.C.D.(0,2)12.已知函数的定义域及值域均为,其图象如图所示,则方程根的个数为()A.2B.3C.5D.6二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若命题“存在实数x,使”的否定是假命题,则实数a的取值范围为.14.设函数是定义在R上的奇函数,若的最小正周期为3,且,的取值范围是.15.如图,函数的图象在点P处的切线方程是,则=.---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---16.设分别是椭圆的左、右焦点,过的直线与相交于两点,且成等差数列,则的长为.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)2010年夏舟曲发生特大泥石流,为灾后重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同。(Ⅰ)列举所有企业的中标情况;(Ⅱ)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?18.(本小题满分12分)2010年11月在广州召开亚运会,某小商品公司开发一种亚运会纪念品,每件产品的成本是15元,销售价是20元,月平均销售a件,通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金提高,市场分析的结果表明:如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为,记改进工艺后,该公司销售纪念品的月平均利润是y(元)。(1)写出y与x的函数关系式;(2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使该公司销售该纪念品的月平均利润最大。19.(本小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.20.(本小题满分12分)设函数是定义域为R上的奇函数。(1)若的解集;(2)若上的最小值为—2,求m的值。---本文来源于网络,仅供参考,勿照抄,如有侵权请联系删除---EPCBADQ21.(本小题满分12分)已知函数()的单调递减区间是,且满足.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)对任意,关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.注意;考生在第22、23、24三道题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分22.(本小题满分10分,选修4—1几何证明选讲)如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D.连结CF交AB于E点.(1)求证:;(2)若⊙O的半径为,OB=OE,求EF的长.23.(本小题满分10分,选修4—4坐标系与参数方程选讲)已知曲线C的极坐标方程为,(1...

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