和声搜索算法综述［摘要］和声搜索算法是一种全新的智能优化算法,模拟演奏家调整音调的方法反复调整和声记忆库中的解，从而完成优化过程。木文阐述了和声搜索算法的起源、思想、基本步骤，并分析了参数HMS、HMCR、PAR对该算法的影响。［关键词］和声；和声搜索；记忆库；取值概率；微调概率【中图分类号】TP39【文献标识码】A【文章编号】1007-4244(2014)03-197-1“和声”(Harmony)是个音乐名词，是构成音乐的要索之一。所谓和声，是指不同音高的乐音同时结合鸣响所构成的声音。在两千多年的《国语》一书中，西周末年的大思想家史伯提出“六律以聪耳”的音乐审美观点，即在听觉感知上，只有将不同的乐音组织相配才能生成美的音乐。而将“和声”一词用于计算机的算法思想中，是在2001年，由韩国学者GeemZW等人提出的和声搜索(HarmonySearch)算法，这是一种利用了演奏家们为达到最美和声效果不断反复调整口己乐器音调的过程而产生的现代启发式的优化搜索算法。在该算法中，和演奏家们的目标就是演奏出最优美的和声一样，HS的标准就是优化问题的日标函数；乐队中的每一种斥器则是在这个目标函数中的变量，乐器的音调则是耳标函数中的变量值。音乐演奏是在演奏家不断的调试乐器的过程中寻找一个由美学评价所决定的最美和声，同样，优化算法也是寻找由冃标函数值所决定的各种最优状态：最低成本、最大利益或最咼效率等等。一、标准和声搜索算法HS首先初始化和声记忆库，然后从和声记忆库中随机产生新的和声，如果新的和声比记忆库中最差的和声好，把新的和声放进记忆库，把最差的和声换出记忆库。如此循环直至满足停止准则。标准和声搜索算法分为三个基本的步骤：参数初始化、产生新解以及更新和声记忆库，具体的描述如下：（一）定义问题与初始化参数值1•定义问题：求目标函数的最小值或最大值（其中）是由变量构成的解向量（1=1,2,…，N）,每一个变量的值域为。2•主要参数有：①和声记忆库的大小IIMS,②和声记忆库取值概率HMCR,③音调微调概率PAR,④音调微调带宽bw,⑤创作的次数Tmaxo（-）初始化和声记忆库HMS随机生成HMS个和声放入和声记忆库。（三）产生一个新和声（即新解）通过三种方式可以新和声，分别称作和声保留、音调调节和随机选择。（四）更新和声记忆库如果这个新产生的解比和声记忆库中的最差的解好，那么就用这个新解代替这个最差解。（五）算法终止如果算法达到了最大创作（迭代）次数Tmax,那么计算停止，如果没有达到最大，那么继续回到产生新的解的步骤。二、和声搜索算法中参数分析和声记忆库的规模HMS的大小是HS的一个重要参数，是衡量HS全局搜索能力的重要指标，通常情况，HMS越大，找到全局最优区域的能力越强。但由于HS是多点开始的，随着HMS的增人，算法的计算量将会随之变大，从而影响到最终搜索到最优解的速度。和声记忆库取值概率IIMCR是IIS的另一个重要参数,其取值范围是［0,1］之间的数，它决定每次迭代过程中新解产生的方式。在HS中，因新解产生时每个变量都依赖于HMCR,故HMCR应取较大的值。音调微调概率音调调节率PAR在和声搜索中起控制局部搜索的作用，它可使搜索逃离局部最优，其值一般取0.1至0.5之间。三、和声搜索算法的特点与应用在近几年和声搜索算法发展迅速，成为了最重要的启发式算法之一。HS的优点：a）算法通用好，依赖于问题程度低；b）算法思想原理简单，容易理解并实现；c）每个解中的分量都是独立的，需耍调整的参数少；d）易于与其他算法混合，构造出具有更优性能的算法。同时，IIS存在着缺点：a）容易陷入局部最优，在算法后期收敛精度不够；b）控制参数对算法的性能具有很大的影响，但是却很难调节。HS自出现以来已经成功应用到各种优化问题中，如水网设计优化、土木工程结构优化、公交线路车辆调度优化、土壤稳定性分析等等众多领域。四、和声搜索算法的改进现在HS得到了更多研究者的关注，大家都希望对IIS的进行了改进，主耍包括两个方面：a）通过改变参数的设置方式改善算法的性能；b）通过与其他启发式算法融合。Mahdav等人对HS的参数进行了改进，引入动态的微调概率和音调调节率，提出了改进和声搜索算法（IHS）。由Onirem等...