九年级第一学期数学综合试卷姓名一、选择题（每题2分，共18分）1、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分2、若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m=（）A．1B．-1C．4D．-43、如图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于B点,若S△AOB＝3,则的值为（）A、6B、3C、D、不能确定4、既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正三角形D．等腰梯形5、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）ABCD6、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是()（A）11（B）13（C）11或13（D）11和137、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊（）A．200只B400只C800只D1000只9、在同一坐标系中，直线ｙ＝ax+b和抛物线ｙ＝ax2＋bx＋c的图象只可能是（）二、填空题（每空2分，共32分）1、在Rt⊿ABC中，若AC=，BC=，AB=，则；2、二次函数y=-3x2+1的对称轴方程是x=_______.顶点坐标为，开口方向。3、已知反比例函数的图象上有一点P，PA⊥轴于A，PB⊥轴于B，且矩形OBPA的面积为，则反比例函数的解析式为；4、用计算器计算：(1)、sin2305′+cos66055′-tan42057′=；(2)、若sinα=0.3874，则α=，tanα=18.10，则α=。(精确到1′)5、口袋中放有2只红球和5只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取二只球，则两次都取到黄球的概率是_____.6、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是.7、.点P既在反比例函数的图像上，又在一次函数的图像上，则P点的坐标是___________.8、试写出一个二次函数，使得该函数过点A(2,3)、B(5,1)，则函数的解析式为。9、如图：在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ｙcm2，金色纸边的宽为ｘcm，则ｙ与ｘ的关系式是___________________．10、观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有_______条横截线．三、解答题：(每题4分，共12分)1、解方程：2x2-5x-1=02、计算：3、作出如下图的三种视图DCBAHGFEABOxy四、解答题：1、(7分)如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.2、(7分)如图,用树状图或表格求右面两个转盘配成紫色的概率.3、(8分)海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处。之后，货轮继续向东航行。你认为货轮继续向东航行图中会有触礁的危险吗？请说明你的理由。BCA东北4、(8分)某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？5、(8分)某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数关系的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图），产品的年销售量（单位：吨）与单价（单位：万元/吨）之间函数的图象是线段（如图），若生产出的产品都能在当年销售完，那么产量是多少吨时，所获得的毛利润最大？（毛利润=销售额-费用）红红红红黄黄黄黄蓝蓝蓝年产量(吨)费用(万元)1000100000年产量(吨)销售单价(万元/吨)100030020