江苏省淮安市徐杨中学2020年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的展开式中的系数为（）A．15B．－15C.5D．－5参考答案：C2.已知的三边长为所在平面内一点，若，则点是的（）外心内心重心垂心参考答案：B解析：∴∴∴分别是和方向上的单位向量，设，则平分，又共线，知平分，同理可证：平分，平分，从而是的内心3.在中，的取值范围是()ABCD参考答案：A略4.（5分）从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A．0.7B．0.65C．0.35D．0.3参考答案：C考点：互斥事件的概率加法公式．专题：概率与统计．分析：根据对立事件的概率和为1，结合题意，即可求出结果来．解答：根据对立事件的概率和为1，得； 事件A={抽到一等品}，且P（A）=0.65，∴事件“抽到的不是一等品”的概率为P=1﹣P（A）=1﹣0.65=0.35．故选：C．点评：本题考查了求互斥事件与对立事件的概率的应用问题，是基础题目．5.若定义运算a⊕b=，则函数f（x）=log2x⊕的值域是()A．[0，+∞）B．（0，1]C．[1，+∞）D．R参考答案：A【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；新定义．【分析】先由定义确定函数f（x）的解析式，再根据函数的定义域和单调性求函数的值域【解答】解：令，即log2x＜﹣log2x∴2log2x＜0∴0＜x＜1令，即log2x≥﹣log2x∴2log2x≥0∴x≥1又 ∴当0＜x＜1时，函数单调递减，∴此时f（x）∈（0，+∞）当x≥1时，函数f（x）=log2x单调递增，∴此时f（x）∈[0，+∞）∴函数f（x）的值域为[0，+∞）故选A【点评】本题考查解对数不等式以及对数函数的值域，求对数函数的值域要注意函数的单调性．属简单题6.若偶函数在上是增函数，则（）A．B．C．D．参考答案：D7.已知数列1，，，，…，，…，则是它的（）．A.第22项B.第23项C.第24项D.第28项参考答案：B试题分析：由数列前几项可知，令得8.已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：①若且则；②若a、b相交，且都在外，，则；③若，则；④若则.其中正确的是（）A．①②B．②③C．①④D．③④参考答案：B9.已知集合，则A∩B=A.{－1,0,1,2}B.{－1,0,1}C.D.{0,1}参考答案：B【分析】直接利用交集运算得到答案.【详解】因为，所以.故答案选B【点睛】本题考查了交集运算，属于简单题.10.函数的最小正周期是（）A．B．C．D．参考答案：D函数的最小正周期是,故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则=___________________参考答案：略12.在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，分别以△的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为▲．参考答案：略13.若在上恒成立，则实数的取值范围为▲．参考答案：14.已知向量，，且，则_______．参考答案：－2或3【分析】用坐标表示向量，然后根据垂直关系得到坐标运算关系，求出结果.【详解】由题意得：或本题正确结果：－2或3【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.15.求值：+(－5)0=______________，(log215?log25)?log32=_________________________参考答案：9,116.若，且，则的最小值为▲．参考答案：17.设函数f（x）=x2﹣2ax+3﹣2a的两个零点x1，x2，且在区间（x1，x2）上恰有两个正整数，则实数a的取值范围为．参考答案：{a|a＜﹣，或a＞}【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系；函数零点的判定定理．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由条件根据△=4（a2+2a﹣3）＞0，再根据x2﹣x1=2∈（2，3），求得a的范围．【解答】解：函数f（x）=x2﹣2ax+3﹣2a的两个零点x1，x2，且在区间（x1，x2）上恰有两个正整数，∴△=4（a2+2a﹣3）＞0，即a＜﹣3或a＞1．再根据x2﹣x1=2∈（2，3），求得a＜﹣，或a＞，综上可得，a的范围是：{a|a＜﹣，或a＞}．【点评】本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，函数零点的定义，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说...