4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学目标1.会设计制作长方体纸盒，并对纸盒进行美术设计.2.通过对长方体和它的表面的探索，进一步了解直线与直线的平行、相交、异面的关系，以及直线与平面、平面与平面的平行、垂直的关系.3.培养学生观察、实验、分析、判断、归纳和概括的能力，空间想象力、综合应用知识的能力和语言表达能力、审美能力，渗透空间图形和平面图形之间的相互联系.相互转化的数学思想，培养学生的实践意识、创新精神和团队合作的精神，发展学生的个性品质和特长.教学重点如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒.教学难点如何把立体图形转化为平面图形.引导性材料按“同质”的原则将学生分成若干个小组（分8～10组），每组准备一只长21厘米、宽14厘米、高7厘米的长方体白纸板盒，一只墨水瓶，另配有白纸一块，剪纸刀、剪子、胶水、刻度尺、铅笔和彩笔各一支.（教师应对学生合理、有效地分组，尽可能做到组间同质、组内异质.“同质”，就可以保证各组实践操作所花的时间大体一致，也便即组内成员的差异性，，异质”“于各小组之间进行公平的比较和竞争；有利于每个成员发挥其个性和特长，有效地展开互助与合作.）（另外，为了便于学生直观地探索和研究立体图形和平面图形的关系，顺利地设计制作墨水瓶的包装盒.教师要预先制作几个长方体纸板盒.制作时，盒子尽量要做大一点，便于学生观察；面与面之间的连接处都要用胶带封好，不留下制作的痕迹，使各棱在外观上保持一致，学生沿棱将纸盒剪开时，可随机地得到不同的平面展开图，以有利于发展学生的求异思维.）教师在讲台上展示出粉笔盒、玻璃杯、药品、营养品等各种各样的产品包装盒，问：这些包装盒的形状有什么共同的特点呢？从而提出本节课的主题：长方体和它的表面.知识产生和发展过程的教学设计问题1－1：长方体是一个立体图形，它是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？问题1－2：长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是什么形状？长方体中相对的两个面有什么特殊的位置关系？（互相平行）这两个面的形状有什么关系？（相同）.它们的面积呢？（相等）长方体中相邻的两个面有什么特殊的位置关系呢？（互相垂直）问题1－3：长方体的棱共有12条，同一方向的棱的大小和位置有什么特殊的关系呢？（同一方向的棱互相平行，且长度相等）不同方向的棱呢？（不同方向的校互相垂直或异面，长度不一定相等）.（学生回答时有可能答不全，教师要根据情况分位置关系和大小两方面引导学生去观察、比较、思考；另一方面，教师可要求学生根．据学过的定义，找出平行、垂直、异面的棱，找出互相平行、互相垂直的棱与面、面与面.）问题2－1：现在请将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完整的平面展开图，需要剪开多少条棱？（由组长负责，人人参与，分工明确，团结合作，强调用剪刀和剪纸刀时要注意安全，尽量保持卫生.）（剪开长方体纸盒，得到平面展开图，应剪开七条棱）问题2－－2：如图2.8—1所示，将其沿棱剪开，所得的平面展开图是什么样的？由各小组长到讲台前分别展示所得的图形.（共有如图2.8－2～图2.8－7所示的六种图形）图2.8－1图2.8－2图2.8－3图2.8－4图2.8－5图2.8－6图2.8－7（由于每组学生剪开的棱不同，会得到不同的平面展开图形，教师要对学生的创新活动给予充分的肯定，即使不能全部展示六种情况也没关系，教师可以继续让学生探索，直到展示出六种情况为止.）问题2－3：你能试着从六个平面展开图中发现它们的共同特点吗？（它是由长方体的表面所组成的.六个表面在同一平面内；边与边之间互相平行或垂直；原来相对的面成为相隔的面；长方体的长、宽、高成了其平面展开图中的每个长方形的长和宽.）（学生可能不能完全讨论出结果，教师可在启发之后，给予完整）.的结论问题3－1：按刚才长方体的平面展开图的大小，在白纸板上制作出平面图，并折成长方体.（培养学生观察实验能力，在动手制作的过程中一方面复习知识，另一方面加强组员之间的团结协作精神，发展学生的个性品质和特长.）问题3－2：设计出与教科书中长城牌墨水瓶不同的图案，不仅可用彩笔在盒上画出包装盒表面的产品广告设计...