1.3.2命题的四种形式学习目标：1.了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系．(重点)3.会利用命题的等价性解决问题．(难点、易混点)[自主预习·探新知]1．四种命题栏目内容名称写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题．定义表示形式互逆命题如果一个命题的条件和对于两个命题，结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这样的两个命题叫作互逆命题．其中一个命题叫原命题，另一个叫作原命题的逆命题，原命题为“若p逆命题为则q”，，则p”“若q互否命题其中一个命题的条件和对于两个命题，结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定．这样的两个命题叫作互否命题．如果把其中的一个命题叫作原则另一个叫作原命题的否命题命题，，原命题为“若p否命题为”；q则﹁﹁p，则”“若q互为逆否命题其中一个命题的条件和对于两个命题，结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定．这样的两个命题叫作互如果把其中的一个命题叫为逆否命题．作原命题，那么另一个叫作原命题的逆否命题，原命题为“若p逆否命题q”；则﹁﹁，则q为“若p”1：任何一个命题都有逆命题、否命题和逆否命题吗？思考因为任何一个命题都包含条件和结论两部分，通过条件和结论的不[提示]因此任何一个命题都同变换都可以得到这个命题的逆命题、否命题和逆否命题．有逆命题、否命题和逆否命题．页1第2．四种命题间的相互关系(1)形式关系(2)真假关系：①互为逆否的两个命题是等价的，它们有相同的真假性．②互逆或互否的两个命题是不等价的，它们的真假性没有关系．思考2：若两个命题为互否命题，则它们的真假性肯定不相同，这种说法正确吗？[提示]互否命题的真假性没有关系，但也可能相同，故此说法错误．[基础自测]1．思考辨析(1)若一个命题是真命题，则其逆否命题是真命题．()(2)若一个命题是假命题，则其逆命题有可能是真命题．()2222”．(x≤y)，则x＞y”的否命题是“若x≤y命题“若(3)x，则＞y[提示](1)√(2)√22﹁﹁，则x＞y故“若x”＞p“若，则q”的否命题为“若p，则yq”．×(3)22，则x≤y若x”．≤y的否命题为“2．命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的()A．逆命题B．否命题D．逆否命题．无关命题CA[两个命题条件与结论互换，故互为逆命题．]2＝25，则a”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题a3．命题“若＝5中，假命题是()【导学号：73122060】A．原命题、否命题B．原命题、逆命题D．逆命题、否命题C．原命题、逆否命题D[原命题为真，逆命题为假，∴逆否命题为真，否命题为假．]页2第4．命题“已知不共线向量e，e，若λe＋μe＝0，则λ＝μ＝0”的否命题2121为________，是________命题(填“真”或“假”)．已知不共线向量e，e，若λe＋μe≠0，则λ≠0或μ≠0真[否命题即把2121原命题的条件和结论都否定．][合作探究·攻重难]四种命题之间的转换【导学号：73122061】(1)如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于平面；(2)如果x＞10，那么x>0；2＋x－6＝0.(3)当x＝2时，x[解](1)逆命题：如果一条直线垂直于平面，那么这条直线垂直于平面内的两条相交直线；否命题：如果直线不垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线不垂直于平面；逆否命题：如果一条直线不垂直于平面，那么这条直线不垂直于平面内的两条相交直线．(2)逆命题：如果x＞0，那么x＞10；否命题：如果x≤10，那么x≤0；逆否命题：如果x≤0，那么x≤10.2＋x－6＝0，那么x＝2；(3)逆命题：如果x2＋x－6≠02否命题：如果x≠，那么x；2＋x－6≠0，那么逆否命题：如果xx≠2.页3第然后写写命题的四种形式时，首先要找出命题的条件和结论，[规律方法].出命题的条件的否定和结论的否定，再根据四种命题的结构写出所求命题在写命题时，为了使句子更通顺，可以适当的添加一些词语，但不能提醒：.改变条件和结论][跟踪训练．a0，则，b都不为零”的逆否命题是________1．命题：“若a·b≠﹁若，则q”的逆否命题为“0至少有一个为零，则a·b＝[由“若pa若，b﹁]q，则p”可得．2．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命...