秘密★启用前四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题考试时间：120分钟；满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.下列双曲线中，渐近线方程为的是（）A.B.C.D.3.若直线与直线平行，则的值为（）A.B.C.或D.4.给出下面一个程序如右：此程序运行的结果是（）A．5,8B．8,5C．8,13D．5,135.在圆上变动时，它与定点的连线的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．6．已知点在抛物线的准线上，其焦点为，则直线的斜率是（）A．B．C．D．7.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的面积为（）A．24B．28C．40D．488.直线l：与圆C：交于A，B两点，则当弦AB最短时直线l的方程为（）A.B.C.D.9.已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（）A.B.C.D.10．已知为椭圆上一点，，分别为的左、右焦点，且，若，则的离心率为（）A.B.C.D.11．已知圆，直线，若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是（）A.B.[,]C.D.12.已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，关于直线的对称点为关于直线的对称点为，则当最小时，的值为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案写在答题卡上.13.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则=_____.14.执行如图的程序框图，如果输入10p，则输出的S_________．15．已知是椭圆上的一点，为右焦点，点的坐标为，则周长的最大值为_______.16．已知圆2:216Cxy，AB为圆C上的两个动点，且AB22，G为弦AB的中点.直线:20lxy上有两个动点PQ，且2PQ.当AB在圆C上运动时，PGQ恒为锐角，则线段PQ中点M的横坐标取值范围为________．三、解答题：本题共6个小题，17题10分，其余每小题12分，共70分.17．已知一个圆经过坐标原点和点(2，0)，且圆心C在直线上．（1）求圆C的方程；（2）过点作圆C的切线PA和PB，求直线PA和PB的方程．18．已知坐标平面上两个定点，，动点满足：．（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）记(1)中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程．19．已知双曲线C和椭圆22141xy有公共的焦点，且离心率为3．（1）求双曲线C的方程．（2）经过点作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．20．已知抛物线2:2(0)Cypxp的焦点F到直线4340xy的距离为85.（1）求抛物线C的方程；（2）直线2ymx与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，设直线OA的斜率为1k，直线OB的斜率为2k，求12kk的值.21．已知抛物线:220Cypxp，Q为C上一点且纵坐标为4，QPy轴于点P，且12QPQF，其中点F为抛物线的焦点.（1）求抛物线C的方程；（2）已知点122M，，A,B是抛物线C上不同的两点，且满85AMBMkk，证明直线AB恒过定点，并求出定点的坐标.22.已知椭圆的长轴长为4，焦距为.（1）求椭圆的方程；（2）过动点的直线交轴与点，交于点(在第一象限)，且是线段的中点.过点作轴的垂线交于另一点，延长交于点.（ⅰ）设直线的斜率分别为，证明为定值；（ⅱ）求直线的斜率的最小值.绵阳东辰学校高2019级高二上期期中测试数学答案（文科）1~5：CABCD6~10:DAACA11~12:DB13：614：4515：1016：15.解：如图所示，设椭圆的左焦点为，由题意可知，则，因为的坐标为，所以，由椭圆的定义可得，因为，所以周长为，当且仅当三点共线时取等号，所以周长的最大值为10，故答案为：1016.解：圆的半径为为弦的中点，，的轨迹是以为圆心，以2为半径的圆，设中点为，，且当在圆上运动时，恒为锐角，则以为圆心以2为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆外离，则，即，解得或，线段中点的横坐标取值范围为，故答案为.17.解：(1)根据题意，设圆心C的坐标为（m，2m），又由圆经过坐标原点和点（2，0），则有，解可得：m=1，则圆心的坐标为（1，2），半径，则圆的方程为：；（2）由（1）的结论，圆C的方程为：；过点P...