巧用学习材料，促进学生的自主生长［摘要］有效的学习材料能驱动学生主动地进行学习和探究，促进学生积极反思，提升学生思维的深刻性。教师在开发、利用学习材料时应挖掘材料内涵并生动地呈现材料，使数学课堂更具智慧和乐趣。［关键词］学习材料；自主生长；比的认识［］G623.5［文献标识码］A［］1007-9068(2017)08-0011-02学习过程实质上是人脑对外部材料感知、理解、分析和整合的过程，而学习材料是学生解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的基本载体，是学生感受数学与生活的联系的重要媒介。在小学数学教学中，如何用活学习材料以促进学生的自主生长呢？下面笔者以“比的认识”的教学为例，进行深入探讨。一、展现原味素材一一初步感知“比”师：你们有没有喝过王老吉凉茶？生1：我在饭店里喝过。生2：我在家里喝过。生3：我出去旅游时喝过。师：你们在这么多地方都喝过王老吉，你认为它们的味道一样吗？生：一样。师：为什么味道都是一样的?---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---生：它们的配方都是一样的。师：的确，王老吉已?有185年的历史，185年来它的配方从来没有变过。它的配方己经被列为“中国非物质文化遗产”。【思考：心理学研究表明，学习的内容和熟悉的生活背景越接近，学生口觉接纳知识的程度就越高。因此，教师耍有意识地在生活中寻找与数学文本知识有联系的原味素材，沟通学生已有的生活经验与数学知识的联系，使学生感受到身边“熟悉的风景”中蕴涵着的数学知识。】师（出示：王老吉“2克配料中加入16克水”人根据这个配方，你能试着配一配吗？生1：3克配料加24克水。生2：4克配料加32克水。师：你们这样配，味道都一样吗？生3：—样。因为水是配料的8倍。生4：还可以说配料是水的。师：你们是怎么发现的？牛5：164-2=8,244-3=8,水都是配料的8倍。师：两个数相除还有一种新的表示方法，你们知道吗？生6：配料和水的比是2:16,还可以说水和配料的比是16:2O师：你们在生活中哪些地方见到过比呢？生7：我泡蜂蜜水时，蜂蜜和水的比是1：10。师：看到这个比，其他同学能配出味道一样的蜂蜜水吗？生8：蜂蜜1---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---勺，水就是10勺。生9：蜂蜜2勺，水就是20勺。师：能说得完吗？生10：说不完。只要按这个比来配就行了。生11：我还见过比赛中有4：0。师：比赛中的比是不是我们刚才研究的比呢？牛12：4：0表示的是两个队的得分情况，不表示相除关系。生13：比赛中的比分表示的是双方得分的相差关系。师：是的，比赛中的比表示的是相差关系，并不是我们今天研究的比。【思考：笔者首先利用“配味道一样的土老吉”这一生活材料，让学生从已有的经验中找到熟悉的倍数关系，再从倍数关系走向除法，最后由除法关系自然生长出了“比”，逻辑严谨，让“比”在已有知识经验的作用下自然生长。其次，学生通过对生活中“比”的举例，辨析出比的本质属性。因此，教师在教学中应把握学生的现状，给学生提供原味的、感性的、冇结构的数学学习材料，促进学生的经验自主生长。】二、挖掘综合材料一一自主建构“比”1.呈现材料（1）一个围棋小组有2位老师和10位学生。（2）一辆汽车行驶5千米用了20分钟。（3）某水果店的香蕉售价2千克6.6元。师：你认为哪些能用比来表示两个对象Z间的数量关系？如果能表示就请写下这个比。（学牛独立思考，再与同桌交流）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---2.反馈交流生1：我认为第（1）题能用比表示，第（2）和第（3）题都不能。生2：我认为这三题都能用比表示。师：看来有两种不同的观点，但是第（1）题大家都认为可以用比来表示。谁来说一说？生3：老师和学生的人数比是2：10o师：对于第（2）和第（3）题，谁来说说自己的理由？生4：第（1）题是老师和学生的人数在比，单位相同，所以能写成比。第（2）和第（3）题中，两个对象的单位不同，不能比。生5：我也觉得不能写成比，路程和时间两个不一样的量不能写成比。师：听起来似乎有道理，难道没有人有反对意见吗？牛6：我觉得这可以说...