广东省汕头市金禧中学2022年高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知x∈（0，2），关于x的不等式＜恒成立，则实数k的取值范围为（）A．[0，e+1）B．[0，2e﹣1）C．[0，e）D．[0，e﹣1）参考答案：D【考点】函数恒成立问题．【分析】根据题意显然可知k≥0，整理不等式得出k＜+x2﹣2x，利用构造函数f（x）=+x2﹣2x，通过导函数得出函数在区间内的单调性，求出函数的最小值即可．【解答】解：依题意，k+2x﹣x2＞0，即k＞x2﹣2x对任意x∈（0，2）都成立，∴k≥0， ＜，∴k＜+x2﹣2x，令f（x）=+x2﹣2x，f'（x）=+2（x﹣1）=（x﹣1）（+2），令f'（x）=0，解得x=1，当x∈（1，2）时，f'（x）＞0，函数递增，当x∈（0，1）时，f'（x）＜0，函数递减，∴f（x）的最小值为f（1）=e﹣1，∴0≤k＜e﹣1，故选：D．2.函数则的所有可能值为()A．1B．C．1，D．1，参考答案：C3.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则（A）f(sin)<f(cos)（B）f(sin1)>f(cos1)（C）f(cos)<f(sin)（D）f(cos2)>f(sin2)参考答案：答案：D4.已知点，，P为曲线上任意一点，则的取值范围为（）A.[1,7]B.[－1,7]C.D.参考答案：A【分析】结合已知曲线方程，引入参数方程，然后结合和角正弦公式及正弦函数的性质即可求解．【详解】解：设则由可得，令，，，，，，，，，【点睛】本题主要考查了平面向量数量积的运算及三角函数性质的简单应用，参数方程的应用是求解本题的关键.5.“x＞l”是“x＞0”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：不等式的解法及应用．分析：因为“x＞0”可以求出x的范围，再根据充分必要条件的定义进行求解．解答：解： “x＞0”可得x＞1或﹣1＜x＜0，若x＞1可得“x＞0“，∴“x＞1”?“x＞0”，反之不成立．∴“x＞1”是“x＞0”的充分非必要条件，故选B．点评：此题主要考查分式不等式的解法，以及充分必要条件的定义，是一道基础题．6.若全集为实数R，集合A={x||2x﹣1|＞3}，B={x|y=}，则（?RA）∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|1≤x≤2}D．?参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A补集与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：2x﹣1＞3或2x﹣1＜﹣3，解得：x＞2或x＜﹣1，即A={x|x＜﹣1或x＞2}，∴?RA={x|﹣1≤x≤2}，由B中y=，得到x﹣1＞0，即x＞1，∴B={x|x＞1}，则（?RA）∩B={x|1＜x≤2}，故选：B．7.若，定义：，（例如：）则函数的奇偶性为A．是偶函数而不是奇函数B．是奇函数而不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数参考答案：答案:A8.cos45°cos15°＋sin225°sin165°的值为（）参考答案：A9.若复数z满足z(1-2i)=5(i为虚数单位），则复数z为(A)(B)1+2i(C)1-2i(D)参考答案：B略10.等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是。参考答案：12.设x，y满足约束条件，若y=zx+z+3，则实数z的取值范围为．参考答案：[﹣3，]【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，由y=zx+z+3得，利用z的几何意义进行求解．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由y=zx+z+3得，z=的几何意义为阴影部分的动点（x，y）到定点P（﹣1，3）连线的斜率的取值范围．由图象可知当点位于B时，直线的斜率最大，当点位于O时，直线的斜率最小，由，解得，即B（4，6），∴BP的斜率k=，OP的斜率k=，∴﹣3．故答案为：[﹣3，]．13.已知函数，则.参考答案：考点：分段函数的有关知识及综合运用．14.已知变量满足约束条件，则的最大值为．参考答案：215.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为4参考答案：略16.已知向，∥，则x=。参考答案：【知识点】平行向量与共线向量因为，∥，...