福建省泉州市德化县第五中学2020年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数＝(a－x)|3a－x|，a是常数，且a>0，下列结论正确的是（）A．当x＝2a时,有最小值0B．当x＝3a时，有最大值0C．无最大值且无最小值D．有最小值，但无最大值参考答案：C2.把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为(A)(B)(C)(D)参考答案：B略3.在等差数列{an}中，已知与的等差中项是15，，则（）A.24B.18C.12D.6参考答案：A【分析】由题得的方程组求解即可，得的通项公式，则可求【详解】由题得,解得,则故答案为:A【点睛】本题考查等差数列的通项公式，熟记公式，准确计算是关键，是基础题4.已知集合，则下列表示正确的是（）A.B.C.D.参考答案：C略5.函数，则=（）A.0B.C.D.参考答案：A6.若函数，则的值为（）A．5B．－1C．－7D．2参考答案：D7.已知数列{an}中，a1=1，a2=3，an+2+an=an+1，则a2014=（）A．﹣3B．﹣1C．2D．3参考答案：B【考点】8H：数列递推式．【分析】由条件an+2+an=an+1，可得an+2=an+1﹣an，得到an+6=an，从而确定数列是周期数列，利用数列的周期性即可求解．【解答】解： an+2+an=an+1，∴an+2=an+1﹣an．∴an+3=an+2_an+1=an+1﹣an﹣an+1=﹣an，即an+6=﹣an+3=an，即数列{an}是周期为6的周期数列．∴a2014=a335×6+4=a4， a1=1，a2=3，an+2=an+1﹣an，∴a3=a2﹣a1=3﹣1=2，a4=a3﹣a2=2﹣3=﹣1．故a2014=a4=﹣1．故选：B．8.满足的△ABC的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3参考答案：BsinB==1，∴△ABC是Rt△，这样的三角形仅有一个.9.已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（）A．a＜1＜bB．a＜b＜1C．1＜a＜bD．b＜1＜a参考答案：A【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据函数与方程之间的关系转化为函数y=ex与y=2﹣x，y=lnx与y=2﹣x交点的横坐标的大小问题，利用数形结合进行比较即可．【解答】解：由f（x）=ex+x﹣2=0得ex=2﹣x，由g（x）=lnx+x﹣2=0得lnx=2﹣x，作出计算y=ex，y=lnx，y=2﹣x的图象如图： 函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，∴y=ex与y=2﹣x的交点的横坐标为a，y=lnx与y=2﹣x交点的横坐标为b，由图象知a＜1＜b，故选：A．10.已知两个平面垂直，下列命题①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是（）A.3B.2C.1D.0参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，若，则的形形状是▲.参考答案：钝角三角形12.________.参考答案：313.已知，则_______________.参考答案：试题分析：原式.考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”.14.图是某个圆锥的三视图，根据主视图中所标尺寸，则俯视图中圆的面积为，圆锥母线长为．参考答案：100π；10【考点】由三视图还原实物图．【分析】由三视图得此几何体为圆锥，从而得圆锥的底面半径，可求出俯视图中圆的面积；再利用主视图可其腰长，即可求解圆锥母线长．【解答】解：由主视图和左视图为三角形得圆锥的底面直径为20，故半径为r=10，则俯视图中圆的面积为S=r2π=100π；由主视图可知，圆锥母线为l==10，故答案为：100π；10．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力，及圆锥几何量的求法．15.已知图象连续不断的函数在区间上有唯一零点，若用“二分法”求这个零点的近似值（精确度0.0001），那么将区间等分的...