2020年高考数学原创押题预测卷02（江苏卷）数学Ⅰ（考试时间：120分钟试卷满分：160分）注意事项：1．本试卷均为非选择题（第1题~第20题，共20题）．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答试题，必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上）1.已知集合，，则.2.已知，其中是实数，为虚数单位，则=.3.第十一界全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行,若某一场馆有60名志愿者,现将这些志愿者编号为1，2，，60，用系统抽样的方法从这些志愿者中选取5名进行综合能力测评，已知编号为4,16,28,52的志愿者均被选中，则被选中的5名志愿者中另一名志愿者的编号应为.4.运行如图所示的代码，其结果为.5.某是教育局从3名男教师和2名女教师中随机选出3名教师参加支教，则选出的教师中男、女教师都有的概率为.6.已知函数图像的一条对称轴为直线，则的值为.7.已知函数与均是定义在上的奇函数，且若则=.8.设实数满足则的最大值为.9.记为等比数列的前项和，若数列也为等比数列，则.10.正方体中，过的平面截正方体所得平面四边形的周长为，若M是棱的中点，则四棱锥的体积.11.在中，点D满足且，则当最小时，的值为.12.如图，在平面直角坐标系中，点p为圆O:上一点，且位于第一象线，直线交轴于点M，直线交直线于点N.设直线的斜率为，直线的斜率为,则的值是.WhiIeEndWhilePrintS13.已知函数把函数的图像与直线交点的横坐标按从小到大的顺序排成一个数列，则数列的前项和.14.已知函数是以1为周期的周期函数，且时，，若函数恰有6个不同的零点,则的取值范围是.二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知的内角A,B,C所对的边分别为满足（1）求的值；（2）若D为BC的中点，求AD长的最小值.16．（本小题满分14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥BC，，BE⊥AC，点F是CD的中点，EF＝3，BF＝5．求证：（1）EF∥平面ABD；（2）平面ABC⊥平面ADC．17．（本小题满分14分）学校拟对介于两幢教学楼之间的东西方向长，南北方向宽40米的矩形区域进行规划，设计方案如下；首先挖一个与矩形区域边界均相切的椭圆形人工湖，如图所示，记湖面中心为O，在湖面中间南北轴线上建一个长廊AD，然后在长廊AD的东侧沿线段OB，OC，BC建一个环湖观景长廊，并在两处各建一座微型假山，且满足在长廊AD的西侧湖面中的点P处建一个湖心亭，在湖面上建一座由直线段组成的游览观景长桥，其中R是观景长桥在湖边的一个出入口，于点，且满足（湖心亭与微型假山的大小，观景长廊以及观景长桥的宽度均忽略不计）（1）求环湖观景长廊所围城的湖面面积的最小值；（2）若要使得游览观景长桥最长，试确定湖心亭P的位置.18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系中,椭圆的右焦点为F（1,0），离心率为.（1）求椭圆C的方程.（2）设斜率为的直线与椭圆交于两点，与轴交于点.①若求的方程；②若，求线段的长.19．（本小题满分16分）已知函数f（x）＝alnx+（1﹣a）x2﹣bx+1在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．（1）若a＝1，求f（x）的单调区间；（2）若0＜x＜e，f（x）≤0成立，求a的取值范围．20．（本小题满分16分）已知数列{an}为等差数列．（1）求证：（an+1）2≥anan+2；（2）设an＝2n﹣1，且其前n项和Sn，的前n项和为Tn，求证：Tn＜2．数学Ⅱ（附加题）（考试时间：30分钟试卷满分：40分）注意事项：1．本试卷均为非选择题（第21题~第23题）．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名...