微型专题4交变电流的产生及描述[学习目标]1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值.一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T)和角速度(ω)：线圈转动的角速度ω＝.(2)峰值(Em、Im)：图像上的最大值.可计算出有效值E＝、I＝.(3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值.(4)可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻.(5)判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率的变化情况.例1(多选)如图1所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()图1A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3∶2C.交流电a的瞬时值表达式为u＝10sin(5πt)VD.交流电b的最大值为V答案BCD解析由题图可知，t＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由题图可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正确；由题图可知，C正确；因ωa∶ωb＝3∶2，交流电最大值Um＝nBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，Umb＝Uma＝V，D正确.二、交变电流有效值的求解和应用对于交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：(1)对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据Em＝nBSω求出其最大值，然后根据E＝求出其有效值.有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数都要用有效值.(2)当电流按非正(余)弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解，在计算有效值时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相同热量.例2有两个完全相同的电热器，分别通以如图2甲和乙所示的峰值相等的方波交变电流和正弦交变电流.求这两个电热器的电功率之比.图2答案2∶1解析交变电流通过纯电阻用电器R时，其电功率P＝I2R，I是交变电流的有效值.对于题图甲所示的方波交变电流，因大小恒定，故有效值I甲＝Im.对于题图乙所示的正弦交变电流，有效值I乙＝，P甲＝Im2R，P乙＝2R＝Im2R所以P甲∶P乙＝2∶1.例3如图3所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为()图3A.I0B.I0C.I0D.I0答案C解析由题图知交变电流的周期T＝2s.一个周期内：前半个周期电流的有效值：I1＝，后半个周期电流的有效值：I2＝I0.设交变电流的有效值为I，根据交变电流有效值的定义有I2RT＝I12R＋I22R＝2R＋I02R，解得I＝I0，故选项C正确.三、交变电流“四值”的比较交变电流的四值，即峰值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的应用：(1)在研究电容器的耐压值时，只能用峰值.(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有效值.(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值.(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值.例4一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图4所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.图4(1)写出此时刻线圈中感应电流的方向.(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？(4)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？(5)图中理想电流表和理想电压表的示数各是多少？答案见解析解析(1)由右手定则可判定电流沿adcba方向.(2)Em＝NBSω＝NBL2ω.(3)线圈平面与磁感线成60°角时的感应电动势e＝Emcos60°＝NBL2ω.(4)通过R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝N＝＝(5)理想电流表的示数I＝＝＝＝理想电压表的示数U＝IR＝.1.(交变电流图像的应用)如图5甲所示,标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF300V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关.下列判断正确的是()图5A.t＝时刻，的示数为零B.灯泡恰好正常发光C.电容器不可能被击穿D.的示数保持110V不变答案B解析的示数应是电压的有效值220V，故A、D错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值Um...