内蒙古包头市第六中学2021-2021学年高一下学期数学期中考试试卷一、单选题1.(2019高一下·包头期中)下列结论正确的是（）．A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，则2.(2016高二下·河北期末)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cosA=，则b=（）A.B.C.2D.33.(2019高一下·包头期中)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等比数列，上面节的容积共升，下面节的容积共升，则第五节的容积为（）A.升B.升C.升D.升4.(2019高一下·包头期中)在中分别为角所对的边,若,则此三角形一定是()A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形5.(2019高一下·包头期中)已知数列满足，，则数列的前6项和等于（）A.B.C.D.6.(2019高一下·包头期中)函数的最大值为()A.1B.C.2D.7.(2019高一下·包头期中)已知关于x的不等式ax2-x+b≥0的解集为[-2，1]，则关于x的不等式bx2-x+a≤0的解集为（）A.[-1，2]B.[-1，]C.[-，1]D.[-1，-]8.(2017·揭阳模拟)已知等比数列{an}满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a5=（）A.1B.C.D.49.(2016高一下·岳阳期中)在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（）A.B.5C.5D.610.(2019高一下·包头期中)当时，不等式恒成立，则k的取值范围是（）A.B.C.D.（0，4）11.(2019高一下·包头期中)已知等差数列的前项为，且，，则使得取最小值时的为（）．A.1B.6C.7D.6或712.(2019高一下·包头期中)化简的值为（）A.1B.2C.-1D.-2二、填空题13.(2019高一下·包头期中)已知，并且成等差数列，则的最小值为________.14.(2019高一下·包头期中)在等差数列{an}中,若a1+a7+a13=6,则S13=________.15.(2019高一下·包头期中)如图，正三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为________．16.(2019高一下·包头期中)在数列{an}中,a1=3,,则通项公式an=________.三、解答题17.(2019高一下·包头期中)解不等式:.18.(2018·孝义模拟)在中，内角，，的对边分别为，，，且.（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长.19.(2019高一下·包头期中)已知公差不为零的等差数列{an}满足：，且是与的等比中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Sn.20.(2019高一下·包头期中)在我校高二年段即将准备开展的数学竞赛活动中，规定评选一等奖和二等奖的人数之和不超过10人，一等奖人数比二等奖人数少2人或2人以上，一等奖人数不少于3人，且一等奖奖品价格为30元，二等奖奖品价格为20元，怎样合理安排可以使得本次活动购买奖品的费用最少？21.(2019高一下·包头期中)设．（1）求的单调递增区间；（2）在锐角中，的对边分别为，若，求面积的最大值．22.(2019高一下·包头期中)已知数列的前项和为，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.