福建厦门第五中学八级数学提高题勾股定理1

CBA福建省厦门市第五中学八年级数学下学期提高题(勾股定理)班级姓名座号一、知识点:勾股定理是一个基本几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。勾股定理的逆定理从三边的关系推导出直角。1.直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为()A.182B.183C.184D.1852.下列命题中是假命题的是()A.△ABC中,若∠B=∠C-∠A,则△ABC是直角三角形.B.△ABC中,若a2=(b+c)(b-c),则△ABC是直角三角形.C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则△ABC是直角三角形.D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3,则△ABC是直角三角形.3.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30°4.在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处,另一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵树高_________________________米.5.在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=103cm,一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动.问当P点移动多少秒时,PA与腰垂直.6.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在CB的延长线上.(1)求证:BDCDABAD22;(2)若点D在CB上,上述结论将会有什么变化,试证明你的新结论.7.△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),根据勾股定理,则222cba,若△ABC不是直角三角形,如图(2)和图(3),请你类比勾股定理,试猜想22ba与2c的关系,并证明你的结论.

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