江苏常熟第一中学八级数学奖学金考试苏科

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(第3题图)江苏省常熟市第一中学2016-2017学年八年级数学上学期奖学金考试试题姓名班级成绩一、选择题（每题3分，共24分）()1.下列运算不正确的是A.336xxxB.633xxxC.235xxxD.3412(x)x()2．下列条件中不能判断两个三角形全等的是A．有两边和它们的夹角对应相等B．有两边和其中一边的对角对应相等C．有两角和它们的夹边对应相等D．有两角和其中一角的对边对应相等()3．如图，已知EC＝BF，∠A＝∠D，现有下列6个条件：①AC＝DF；②∠B＝∠E；③∠ACB＝∠DFE；④AB∥ED；⑤AB＝ED；⑥DF∥AC；从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF则可选择的有A．3个B．4个C．5个D．6个()4.下列命题:①两直线平行，同旁内角互补;②三角形的外角和是180°;③面积相等的三角形是全等三角形;④若1n，则210n;其中，假命题的个数有A.1个B.2个C.3个D.4个()5．现有纸片：4张边长为a的止方形，3张边长为b的正方形(aBB．A-<的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是A．a＜1B．a＜1或a＞5C．a≤1或a≥5D．a＜1且a＞5二、填空（每题2分，共16分）9．计算1112(0.25)(4)＝10.若二次三项式225xkx是完全平方式，则k的值为.11.“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是.12．已知a＜b，ab＝2且a2＋b2＝5，则a－b＝．13.己知三角形的三边长分别为2,x1,3，则三角形周长y的取值范围是.14．若(x+2)(x2+mx+4)的展开式中不含有x的二次项，则m的值为．15．已知不等式2x－m<3(x+1)的负整数解只有四个，则m的取值范围是．16.如图，有一个直角三角形ABC,90,10,5CACBC，一条线段,,PQABPQ两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问AP=时，ABC和APQ全等.三、解答题(本大题共9题，共60分，17.(每小题3分，共9分)分解因式(1)32242xxx(2)268xyxyy(3)22222()4xyxy18.(本题满分5分)先化简，再求值:2(2)(2)3(2)xyxyxy，其中1,2xy.19．(本题共2小题，每小题4分，共8分)已知x＋2y＝5，xy＝1．求下列各式的值：(1)2242xyxy(2))12)(2(22yx20．解方程组和不等式组．（每题5分，共10分）(1)12320xyzxyzxyz．(2)13125232)2(43xxxx21.(本题8分)己知关于,xy的方程组24221xymxym(实数m是常数).(1)若15xy，求m的取值范围;(2)在(1)的条件下，化简:12mm22.(本题8分)如图，在ABC中，,90,ABCBABCF为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.(1)若30CAE，求ACF度数;(2)求证:ABCEBF.23．(本题满分8分)为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：居民用水阶梯水价表单位：元/立方米分档户每月分档用水量x(立方米)水价第一阶梯015x5.00第二阶梯1521x7.00第三阶梯x219.00(1)小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为元；(2)小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为立方米；(3)随着夏天的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米？．24．(本题满分4分)在直角三角形中，两条直角边的长度分别为a和b，斜边长度为c，则a2+b2=c2．即两条直角边的平方和等于斜边的平方，此结论称为勾股定理．在一张纸上画两个同样大小的直角三角形ABC和A'B'C'，并把它们拼成如图形状(点C和A'重合，且两直角三角形的斜边互相垂直)．请利用拼得的图形证明勾股定理．

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