2020-2021学年江苏省镇江市第三中学高三数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若x，y满足，则z=y﹣2x的最大值为（）A．8B．4C．1D．2参考答案：B【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=y﹣2x为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过点A（﹣2，0）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为z=0﹣2×（﹣2）=4．故选：B．【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，是中档题．2.集合，集合，则（）A．B．C．D．参考答案：A3.已知命题p：“，使得成立”为真命题，则实数满足()A．[－1,1)B．(－∞,－1)∪(1,+∞)C．(1,+∞)D．(－∞,－1)参考答案：B4.则的最小值是()A．2B.C.D.参考答案：B略5.已知是函数的极小值点，则=（）(A)-16(B)-2(C)16(D)2参考答案：D试题分析：,令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故的极小值为，由已知得，故选D.1考点：利用导数研究函数的单调性及极值.【方法点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值，属于难题.求函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)解方程求出函数定义域内的所有根；(4)列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负，那么在处取极大值，如果左负右正，那么在处取极小值.6.已知平面向量,,且,则()A．B．C．D．参考答案：D略7.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的体积为()A．B．C．4D．8参考答案：A考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是平放的半圆锥体，结合图中数据求出它的体积．解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是平放的半圆锥体，且半圆锥体的底面半径为2，高为4；所以该半圆锥体的体积为V=××π×22×4=π．故选：A．点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征是什么．8.已知集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={0，2，4}，则A∪B等于（）A．{﹣1，0，1，2，4}B．{﹣1，0，2，4}C．{0，2，4}D．{0，1，2，4}参考答案：A【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；数学模型法；集合．【分析】直接由并集运算得答案．【解答】解： A={﹣1，0，1，2}，B={0，2，4}，∴A∪B={﹣1，0，1，2}∪{0，2，4}={﹣1，0，1，2，4}．故选：A．【点评】本题考查并集及其运算，是基础的会考题型．9.已知函数的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：答案：D10.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列说法：①“”的否定是“”；②函数的最小正周期是③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是。参考答案：12.从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是________。参考答案：13.已知复数z满足（3+4i）z=1（i为虚数单位），则z的实部为．参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、实部的定义即可得出．【解答】解： （3+4i）z=1，∴（3﹣4i）（3+4i）z=3﹣4i，∴z=﹣i，∴z的实部为．故答案为：．14.在平行四边形中，与交于点，是线段的中点，的延长线与交于点.若，，则等于___*****____（用，表示）.参考答案：＋解： ，，∴. E是OD的中点，∴，∴DF＝AB.∴，∴.15.在等差数列{an}中，已知a1+a2=5，a4+a5=23，则该数列的前10项的和S10=．参考答案：145【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式先求出首面和公差，由此能求出该数列的前10项的和．【解答】解： 在等差数列{an}中，a1+a2=5，a4+a5=23，∴，解得a1=1，d=3，∴=145．故答案为：145．16.从左至右依次站着甲...