2020-2021学年陕西省西安市新城区西光中学八年级第一学期期中数学试卷一、选择题1．（3分）下列各数：，3.14159265，﹣8，，π，0.23，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．25、25B．28、28C．25、28D．28、313．（3分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+＝0，则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形4．（3分）若一组数据x1，x2，…xn的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数、方差分别为（）A．17，2B．18，2C．17，3D．18，35．（3分）估算的值（）A．在6和7之间B．在5和6之间C．在4和5之间D．在7和8之间6．（3分）若关于x，y的方程xm+1+yn﹣2＝0是二元一次方程，则m+n的和为（）A．0B．1C．2D．37．（3分）2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表．月用水量（吨）567户数262则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．众数是6B．极差是2C．平均数是6D．方差是48．（3分）已知点P（﹣3，5），则点P到y轴的距离是（）A．5B．3C．4D．﹣39．（3分）一次函数y＝kx﹣（2﹣b）的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞2B．k＞0，b＜2C．k＜0，b＞2D．k＜0，b＜210．（3分）如图，已知点A的坐标为（2，2），点B的坐标为（0，﹣1），点C在直线y＝﹣x上运动，当CA+CB最小时，点C的坐标为（）A．（，﹣）B．（﹣1，1）C．（﹣，）D．（1，﹣1）二、填空题（每题3分，满分12分）11．（3分）若将三个数，，表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖（如图所示），则这个被覆盖的数是．12．（3分）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的2倍大1；若把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大45，则原来的两位数为．13．（3分）若方程组的解也是2x﹣ay＝14的解，则a＝．14．（3分）直线y＝k1x+b1（k1＞0）与y＝k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于．三、解答题（共78分）15．（4分）计算：．16．（5分）解方程组：17．（4分）已知＝3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+3c的平方根．18．（5分）如图，正方形网格中有△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：（1）写出A，B，C的坐标；（2）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．19．（7分）某校学生会向全校3000名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图所示的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机调查的学生人数为，图1中m的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．20．（7分）已知：一次函数y＝kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．（1）求k、b的值；（2）若一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点为A（a，0），求a的值．（3）求AM的长．21．（8分）如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，你能求出CD的长吗？22．（8分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种．三人间每人每天80元，两人间每人每天100元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个房间正好住满，一天共花去住宿费4520元，两种客房各租住了多少间？23．（8分）某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？24．（10分）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽...