[基础保分练]1．下列运算中正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－a2)3＝(－a3)2C．(－1)0＝1D．(－a2)5＝－a102．函数y＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点()A．(0,1)B．(1,1)C．(2,0)D．(2,2)3．已知2x>21－x，则x的取值范围是()A．RB．x<C．x>D．∅4．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝－1.5，则()A．y1>y3>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y3>y1>y25．(2019·宁夏省银川一中月考)设a>0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数f(x)＝的单调递增区间是()A．(1＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－∞，1)7．某储蓄所计划从2016年底起，力争做到每年的吸蓄量比前一年增加8%，则到2019年底该储蓄所的吸蓄量比2016年的吸蓄量增加()A．24%B．32%C．(1.083－1)×100%D．(1.084－1)×100%8．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)满足f(1－x)＝f(1＋x)，则f(2x)与f(3x)的大小关系是()A．f(3x)>f(2x)B．f(3x)<f(2x)C．f(3x)≥f(2x)D．f(3x)≤f(2x)9．函数f(x)＝＋2的最小值为________．10．函数y＝x－x＋1在区间[－3,2]上的值域是________．[能力提升练]1．已知函数f(x)＝，x1，x2，x3∈R，且x1＋x2>0，x2＋x3>0，x3＋x1>0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值()A．一定等于零B．一定大于零C．一定小于零D．正负都有可能2．设f(x)＝ex,0<a<b，若p＝f()，q＝f，r＝，则下列关系式中正确的是()A．q＝r<pB．p＝r<qC．q＝r>pD．p＝r>q3．若关于x＝1对称的函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝1－x，则关于x的方程f(x)＝x在x∈[0,3]上解的个数是()A．1B．2C．3D．44．已知f(x)＝，则不等式f(x－2)＋f(x2－4)<0的解集为()A．(－1,6)B．(－6,1)C．(－2,3)D．(－3,2)5．(2018·皖北七校联考)已知max{a，b}表示a，b两数中的最大值．若f(x)＝max{e|x|，e|x－2|}，则f(x)的最小值为________．6．(2018·甘肃天水月考)若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1,2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________.答案精析基础保分练1．D[a2a3＝a5，故A错误．(－a2)3＝－a6≠(－a3)2，故B错误．当a＝1时，(－1)0无意义，故C错误．(－a2)5＝－(a2)5＝－a10，故选D.]2．D[令x－2＝0可得x＝2，此时y＝a2－2＋1＝2，所以函数y＝ax－2＋1(a>0且a≠1)的图象必经过点(2,2)，故选D.]3．C[由题意得x>1－x，故x>.故选C.]4．A[ y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝(23)0.48＝21.44，y3＝－1.5＝21.5，函数y＝2x在R上是增函数，1.8>1.5>1.44，∴21.8>21.5>21.44，故y1>y3>y2，故选A.]5．A[由函数f(x)＝ax在R上是减函数，知0<a<1，此时2－a>0，所以函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数，反之由g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数，则2－a>0，所以a<2，此时函数f(x)＝ax在R上可能是减函数，也可能是增函数，故“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件．]6．D[设t＝x2－2x＋1，则函数y＝t为减函数，根据复合函数单调性之间的关系知，要求函数f(x)的单调递增区间，即求函数t＝x2－2x＋1的单调递减区间，t＝x2－2x＋1的对称轴为x＝1，单调递减区间为(－∞，1)，则函数f(x)的单调递增区间为(－∞，1)，故选D.]7．C[设2016年储蓄量为a，根据等比数列通项公式得2017年储蓄量为a(1＋0.08)＝1.08a，2018年储蓄量为a(1＋0.08)×(1＋0.08)＝1.082a，2019年储蓄量为a(1＋0.08)×(1＋0.08)×(1＋0.08)＝1.083a，所以2019年底该储蓄所的吸蓄量比2016年的吸蓄量增加了＝1.083－1，所以选C.]8．C[ 函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，∴f(x)的图象关于直线x＝1对称．又a>0，∴f(x)的图象开口向上．当x<0时，2x<1,3x<1,2x>3x，且当x<1时，f(x)为减函数，故f(2x)<f(3x)；当x>0时，2x>1,3x>1,3x>2x，且当x>1时，f(x)为增函数，故f(3x)>f(2x)；当x＝0时，f(3x)＝f(2x)．故f(3x)≥f(2x)．]9．2解析由已知得∴x≥4或x≤0.又当x∈[4，＋∞)时，f(x)单调递增，∴f(x)≥f(4)＝2；而当x∈(－∞，0]时，f(x)单调递减，∴f(x)≥f(0)＝0＋4＝4；故最小值为2.10.解析令t＝x，则...